Chủ đề này có 4 trả lời

[didifulls]

Giải phương trình sau$2x^3 + 2x^2 + 1= \sqrt{2x+1}\sqrt[3]{1-3x}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 12-06-2017 - 15:57

[didifulls]

Giải phương trình sau$2x^3 + 2x^2 + 1= \sqrt{2x+1}\sqrt[3]{1-3x}$

Mod và các bạn giúp mình với  
P/s: Cho đỡ bị trôi ...]

[trieutuyennham]

ĐK$x\geq -1/2$

Ta có $\sqrt{2x+1}.\sqrt[3]{1-3x}$$\leq 1-x^{2}$

$\Rightarrow 2x^{3}+2x^{2}\leq 1-x^{2}$

$\Rightarrow 2x^{3}+3x^{2}\leq 0$

$\Leftrightarrow x^{2}.(2x+3)\leq 0$

Mà 2x+3>0 $x^{2}\leq 0$ nên x=0 là nghiệm của phương trình

[didifulls]

ĐK$x\geq -1/2$

Ta có $\sqrt{2x+1}.\sqrt[3]{1-3x}$$\leq 1-x^{2}$

$\Rightarrow 2x^{3}+2x^{2}\leq 1-x^{2}$

$\Rightarrow 2x^{3}+3x^{2}\leq 0$

$\Leftrightarrow x^{2}.(2x+3)\leq 0$

Mà 2x+3>0 $x^{2}\leq 0$ nên x=0 là nghiệm của phương trình

Giải thích cho mình ^^ Tại sao ra chỗ đó nhé (( :

[trieutuyennham]

Ta có $\sqrt{2x-1}.\sqrt{1-3x}$$= 1.\sqrt{2x+1}.1.1.\sqrt[3]{1-3x}$ $\leq$(x+1)(1-x)=1-x²