Bài toán: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho biết đường cong $(C)$ là tập hợp tâm của các mặt cầu $(S)$ đi qua $A(1;1;1)$ đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng $\alpha:x+y+z-6=0; \beta:x+y+z+6=0.$ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $(C)$ bằng ?
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $(C)$ bằng ?
#1
Đã gửi 12-06-2017 - 16:05
- nguyenhongsonk612 yêu thích
KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG
MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.
(FRANZ BECKEN BAUER)
ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.
#2
Đã gửi 12-06-2017 - 18:57
Bài toán: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho biết đường cong $(C)$ là tập hợp tâm của các mặt cầu $(S)$ đi qua $A(1;1;1)$ đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng $\alpha:x+y+z-6=0; \beta:x+y+z+6=0.$ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $(C)$ bằng ?
Trong đề thi thử chuyên vinh lần $4$ có câu này
Giải:
$d(A;(\alpha ))=\sqrt{3}; d(A; (\beta ))=4\sqrt{3}$
Mà khoảng cách giữa mp$(\alpha )$ và mp$(\beta )$ cũng bằng $4\sqrt{3}$ nên $A$ nằm trên đoạn vuông góc chung của $2$ mp
Gọi đoạn vuông góc chung là $MN$, tâm mặt cầu là $I$
Để $(S)$ tiếp xúc với $2$ mp thì $I$ chạy trên mặt phẳng trung trực của $MN$
Khi đó quỹ tích $I$ là đường tròn có bán kính $r$
Biết $R=2\sqrt{3}$ nên tính được $r=\sqrt{(2\sqrt{3})^2-(\sqrt{3})^2}=3$
Diện tích hình tròn $(C)$ là $S=\pi r^2=9\pi $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenhongsonk612: 12-06-2017 - 18:58
- caybutbixanh yêu thích
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chú nghiêm idol
Toán Đại cương →
Giải tích →
$xy''=y'\ln \frac{y'}{x}$Bắt đầu bởi caybutbixanh, 08-12-2017 chú nghiêm idol |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
Tích phân suy rộng $\int_{0 }^{+\infty}\frac{dx}{(1+x^{2})(1+x^{\alpha })}$Bắt đầu bởi gywreb, 28-11-2017 chú nghiêm idol |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
Tính tích phân suy rộng $\int_{0 }^{+\infty}\frac{sin^{2}x}{x^{2}}$Bắt đầu bởi gywreb, 27-11-2017 chú nghiêm idol |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
Tính $\int _{-\infty }^0 \frac{1}{x^2-9}dx$Bắt đầu bởi caybutbixanh, 22-11-2017 chú nghiêm idol |
|
|||
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
$\begin{vmatrix} 1 &a &a^3 \\ 1 &b &b^3 \\ 1 &c &c^3 \end{vmatrix}=(b-a)(c-a)(c-b)(a+b+c)$Bắt đầu bởi caybutbixanh, 20-11-2017 chú nghiêm idol |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh