Cho x,y,z là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn $x+y=z$.
Chứng minh rằng:$A=\sqrt{\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}}$ là một số hữu tỷ
Cho x,y,z là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn $x+y=z$. Chứng minh rằng:..
Bắt đầu bởi mytran00, 13-06-2017 - 11:17
#2
Đã gửi 13-06-2017 - 12:30
trieutuyennham
-
- Thành viên
-
- 470 Bài viết
Sĩ quan
Do x+y=z nên x+y-z=0
Ta có $\sqrt{\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}}$=$\sqrt{(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{1}{z})^{2}-2(\frac{1}{xy}-\frac{1}{yz}-\frac{1}{xz})}$
=$\sqrt{(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{1}{z})^{2}}$=$\left | \frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{1}{z} \right |$
- Kagome yêu thích
#3
Đã gửi 13-06-2017 - 23:11
Trinh Huu An
-
- Thành viên
-
- 52 Bài viết
Hạ sĩ
Do x+y=z nên x+y-z=0
Ta có $\sqrt{\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}}$=$\sqrt{(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{1}{z})^{2}-2(\frac{1}{xy}-\frac{1}{yz}-\frac{1}{xz})}$
=$\sqrt{(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{1}{z})^{2}}$=$\left | \frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{1}{z} \right |$
sao lại có dấu giá trị tuyệt đối ở cuối câu hả bạn?mình chưa hiểu bài bạn cho lắm
Nothing no can
ﻃ☺ﻵe♥HT fѲ₤ﻍѵҽr
Có những thứ tưởng chừng như trong lòng bàn tay nhưng bạn lại không nắm được nó.
Đừng chọn cuộc sống an nhàn khi mà bạn còn chịu khổ được.
#4
Đã gửi 14-06-2017 - 08:45
trieutuyennham
-
- Thành viên
-
- 470 Bài viết
Sĩ quan
Do $\sqrt{A^{2}}=A$ nếu A$\geq 0$
=-A nếu $A< 0$
Do vậy viết $\sqrt{A^{2}}=\left | A \right |$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
