Binh nhất
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O; R), các tiếp tuyến tại B và C với đường tròn (O) cắt nhau tại E, AE cắt đường tròn (O) tại D (khác điểm A).
a) CM: tứ giác OBEC nội tiếp.
b) Từ E kẻ đường thẳng (d) song song với tiếp tuyến tại A của đường tròn (O), (d) cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại P, Q. CM: AB.AP = AD.AE
c) CM: E là trung điểm của PQ.
Giúp mình câu c với !!!
Sĩ quan
Ta có DC.AB=BD.AC (1)
Tam giác ABD đồng dạng với tam giác AEP nên $\frac{BD}{EP}=\frac{AB}{AE}$$\Rightarrow BD=\frac{AB.EP}{AE}$
Tương tự $DC=\frac{AC.QE}{AE}$
Thay vào (1) ta được QE=PE $\Rightarrow$ đpcm
Sĩ quan
câu c là sử dụng phương tích
Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
