Chủ đề này có 1 trả lời

[Nga Messi]

Cho đường tròn tâm O, từ điểm M ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA MC và cát tuyến MBD. Gọi H là giao điểm của OM và AC. Từ cmC kẻ đường thẳng song song vố BD cắt (O) tại E. Gọi K là giao điểm của AE và BD. C/m:
a) Tứ giác OAMC nội tiếp
b) K là trung điểm của BD
c) AC là phân giác của góc BHD

[trieutuyennham]

b)Tam giác ABK đồng dạng với tam giác DKE nên AB/DE=BK/EK hay AB/BC=BK/EK

Tương tự AD/BD=KD/KE

Mà AB/BC=AD=BD(dễ dàng cm) nên K là trung điểm của BD

c)

Ta có MB.MD=MA²=MH.MO

Nên tứ giác BHOD nội tiếp suy ra góc MBH=góc BDO=góc OBD=góc OHD

nên góc BHA=góc DHA

suy ra đpcm