Đến nội dung

Hình ảnh

bài toán giải tích

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
tungvan

tungvan

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

cho hàm số $fo:[0;1]\rightarrow \mathbb{R}$ hàm liên tục 

$fn(x)=\int_{0}^{1}fn-1(t)dt$

a) chứng minh $fn$ khả vi liên tục [0;1] với $n> 1$

b) chứng minh $\sum_{1}^{+\infty }fn(x)$ hội tụ liên tục trên [0;1]

 

có ai giải giúp mình với!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tungvan: 15-06-2017 - 18:42


#2
vutuanhien

vutuanhien

    Thiếu úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 690 Bài viết

cho hàm số $fo:[0;1]\rightarrow \mathbb{R}$ hàm liên tục 

$fn(x)=\int_{0}^{1}fn-1(t)dt$

a) chứng minh $fn$ khả vi liên tục [0;1] với $n> 1$

b) chứng minh $\sum_{1}^{+\infty }fn(x)$ hội tụ liên tục trên [0;1]

 

có ai giải giúp mình với!

Bạn xem lại đề bài đi, nếu như theo đề này thì ở đây $f_{n}(x)$ là hằng số nên khả vi liên tục là đương nhiên?


"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck


#3
tungvan

tungvan

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Bạn xem lại đề bài đi, nếu như theo đề này thì ở đây $f_{n}(x)$ là hằng số nên khả vi liên tục là đương nhiên?

đề đúng rồi bạn, bạn có thể giải chi tiết giùm mình được ko....



#4
vutuanhien

vutuanhien

    Thiếu úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 690 Bài viết

đề đúng rồi bạn, bạn có thể giải chi tiết giùm mình được ko....

Nếu đề đúng thì $f_{n}(x)$ là hằng số nên có gì phải làm đâu. Đề đúng có lẽ phải là $f_{n}(x)=\int_{0}^{x}f_{n-1}(t)dt$


"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh