Let http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f:N\to{\{1,2,...r}} be an r-colouring of natural numbers.Prove that there exist integers http://dientuvietnam...metex.cgi?a,b>0 such that:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(a)=f(a+b^2)
Ánh xạ
Bắt đầu bởi Jeffrey, 27-06-2006 - 18:34
#1
Đã gửi 27-06-2006 - 18:34
#2
Đã gửi 28-06-2006 - 00:19
Phan chung: Neu khong nhu vay
Xet mot tap A cac so co cung mot mau nao do
Nhan xet rang voi moi so nguyen duong i thi tap A khong chua qua 1 so trong nhom (r+2) so
( i, i+1^2,i+2^2,...., i+(r+1)^2 )
Tu do ta co the thay rang voi so nguyen duong N du lon thi so cac so nho hon N nam trong tap A khong vuot qua N/(r+1)
Ta co tat ca r mau, nhu vay voi N du lon thi so cac so nho hon N duoc to mau se khong
the vuot qua N.r/(r+1) va nhu vay se co 1 so khong duoc to mau (mt)
Xet mot tap A cac so co cung mot mau nao do
Nhan xet rang voi moi so nguyen duong i thi tap A khong chua qua 1 so trong nhom (r+2) so
( i, i+1^2,i+2^2,...., i+(r+1)^2 )
Tu do ta co the thay rang voi so nguyen duong N du lon thi so cac so nho hon N nam trong tap A khong vuot qua N/(r+1)
Ta co tat ca r mau, nhu vay voi N du lon thi so cac so nho hon N duoc to mau se khong
the vuot qua N.r/(r+1) va nhu vay se co 1 so khong duoc to mau (mt)
hoanglovely
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh