Chủ đề này có 6 trả lời

[Drago]

Tìm phần nguyên của biểu thức $B=\frac{1}{3}+\frac{5}{7}+\frac{9}{11}+...+\frac{2013}{2015}$

[Hoang Dinh Nhat]

Dùng Casio, ta gõ như sau : $\sum_{1}^{504}(\frac{4x-3}{4x-1})$ ra phần nguyên là $500$ kk

[NHN]

hơi cao 1 chút

$\sum_{i=0}^{n}\frac{4i+1}{4i+3}=\sum_{i=0}^{n}(1-\frac{2}{4i+3})=n-2\sum_{i=0}^{n}\frac{1}{4i+3}=n-\frac{1}{2}(\psi (n+\frac{7}{4})-\psi (\frac{3}{4}))$

với $\psi(\frac{3}{4})$ là digamma fuction của $\frac{3}{4}$ gần bằng $-1$ với mỗi $n$ ta tính được $\psi(n+\frac{7}{4})$ (dùng wolframalpha) 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NHN: 17-06-2017 - 10:37

[Drago]

hơi cao 1 chút

$\sum_{i=0}^{n}\frac{4i+1}{4i+3}=\sum_{i=0}^{n}(1-\frac{2}{4i+3})=n-2\sum_{i=0}^{n}\frac{1}{4i+3}=n-\frac{1}{2}(\psi (n+\frac{7}{4})-\psi (\frac{3}{4}))$

với $\psi(\frac{3}{4})$ là digamma fuction của $\frac{3}{4}$ gần bằng $-1$ với mỗi $n$ ta tính được $\psi(n+\frac{7}{4})$ (dùng wolframalpha) 

 

digamma function là gì bạn? Với lại $n-\frac{1}{2}(\psi (n+\frac{7}{4})-\psi (\frac{3}{4}))$ là sao?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Drago: 17-06-2017 - 11:15

[NHN]

digamma fuction là đạo hàm của hàm $Ln$ của hàm gamma với hàm gamma của $x =(x)! $

[Drago]

Dùng Casio, ta gõ như sau : $\sum_{1}^{504}(\frac{4x-3}{4x-1})$ ra phần nguyên là $500$ kk

Skill gì đây? :v

[Kagome]

Dùng Casio, ta gõ như sau : $\sum_{1}^{504}(\frac{4x-3}{4x-1})$ ra phần nguyên là $500$ kk

đi thi cho làm kiểu vậy ko?