Tìm phần nguyên của biểu thức $B=\frac{1}{3}+\frac{5}{7}+\frac{9}{11}+...+\frac{2013}{2015}$
$B=\frac{1}{3}+\frac{5}{7}+\frac{9}{11}+...+\frac{2013}{2015}$
#1
Đã gửi 17-06-2017 - 09:31
#2
Đã gửi 17-06-2017 - 09:43
Dùng Casio, ta gõ như sau : $\sum_{1}^{504}(\frac{4x-3}{4x-1})$ ra phần nguyên là $500$ kk
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
#3
Đã gửi 17-06-2017 - 10:37
hơi cao 1 chút
$\sum_{i=0}^{n}\frac{4i+1}{4i+3}=\sum_{i=0}^{n}(1-\frac{2}{4i+3})=n-2\sum_{i=0}^{n}\frac{1}{4i+3}=n-\frac{1}{2}(\psi (n+\frac{7}{4})-\psi (\frac{3}{4}))$
với $\psi(\frac{3}{4})$ là digamma fuction của $\frac{3}{4}$ gần bằng $-1$ với mỗi $n$ ta tính được $\psi(n+\frac{7}{4})$ (dùng wolframalpha)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NHN: 17-06-2017 - 10:37
#4
Đã gửi 17-06-2017 - 11:13
hơi cao 1 chút
$\sum_{i=0}^{n}\frac{4i+1}{4i+3}=\sum_{i=0}^{n}(1-\frac{2}{4i+3})=n-2\sum_{i=0}^{n}\frac{1}{4i+3}=n-\frac{1}{2}(\psi (n+\frac{7}{4})-\psi (\frac{3}{4}))$
với $\psi(\frac{3}{4})$ là digamma fuction của $\frac{3}{4}$ gần bằng $-1$ với mỗi $n$ ta tính được $\psi(n+\frac{7}{4})$ (dùng wolframalpha)
digamma function là gì bạn? Với lại $n-\frac{1}{2}(\psi (n+\frac{7}{4})-\psi (\frac{3}{4}))$ là sao?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Drago: 17-06-2017 - 11:15
$\mathbb{VTL}$
#6
Đã gửi 17-06-2017 - 17:31
Dùng Casio, ta gõ như sau : $\sum_{1}^{504}(\frac{4x-3}{4x-1})$ ra phần nguyên là $500$ kk
Skill gì đây? :v
$\mathbb{VTL}$
#7
Đã gửi 17-06-2017 - 20:34
Dùng Casio, ta gõ như sau : $\sum_{1}^{504}(\frac{4x-3}{4x-1})$ ra phần nguyên là $500$ kk
đi thi cho làm kiểu vậy ko?
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phần nguyên
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh