Cho $\omega$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$
#1
Đã gửi 18-06-2017 - 00:29
#2
Đã gửi 18-06-2017 - 13:57
thứ nhất : gọi tâm của $(ABC)$ là $O$ bằng phương tích két hợp biến đổi góc ta chứng minh được $S$ thuộc $(OMC)$
thứ hai : bán kính của $(UMV)=(ABC)$ vây gọi trung điểm cung $BAC$ là $N$ thì ta có $N$ và $M$ dối xứng qua $UV$ vậy $UV$ là trung trực của $NM$
cuối cùng :
gọi trung điểm $OC$ là $X$, đường thẳng qua $X$ vuông $BC$ cắt $UV$ tại $K$ ta có theo talet thì $N,K,C$ thẳng vậy theo đường trung bình ta có $2KX=NO=2XO$ vậy $K$ thuộc $(OMC)$ vậy $(MCS)$ tiếp xúc $UV$
- NHoang1608, duylax2412 và Drago thích
#3
Đã gửi 29-06-2017 - 14:30
Cho hỏi phần thứ nhất, bạn có thể làm rõ hơn được không ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thinhnarutop: 29-06-2017 - 14:46
"Life would be tragic if it weren't funny"
-Stephen Hawking-
#4
Đã gửi 02-07-2017 - 08:37
Mong mọi người giúp đỡ chứng minh S thuộc (OMC)
"Life would be tragic if it weren't funny"
-Stephen Hawking-
#5
Đã gửi 02-07-2017 - 13:11
Mong mọi người giúp đỡ chứng minh S thuộc (OMC)
CS cắt (O) tại R.
Dễ thấy ATBM, ATCS là các tứ giác nội tiếp.
$\angle CMS=\angle MTS=\angle MTA-\angle STA=\angle MBA-\angle SCA=\angle CBA-\angle RBA=\angle RCB\Rightarrow$ MS//BR hay S là trung điểm của CR. Vậy OS vuông góc với CR tại S.
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh