cho x,y,z là các số dương. chứng minh
$ \frac{x^{2}}{y+z}+\frac{y^{2}}{x+z}+\frac{z^{2}}{y+x}\geq \frac{x+y+z}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 19-06-2017 - 17:04
cho x,y,z là các số dương. chứng minh
$ \frac{x^{2}}{y+z}+\frac{y^{2}}{x+z}+\frac{z^{2}}{y+x}\geq \frac{x+y+z}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 19-06-2017 - 17:04
bạn gõ lại đề được không
Tôi là chính tôi
Ta có
$\frac{x^{2}}{y+z}+\frac{y^{2}}{z+x}+\frac{z^{2}}{x+y}$$\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{2(x+y+z)}$\doteq$\frac{x+y+z}{2}$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow x=y=z$
Tôi là chính tôi
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh