Chủ đề này có 6 trả lời

[vanthai1410]

ngắn gọn

Hình gửi kèm

• 
• 

[Tea Coffee]

Dấu '=' xảy ra khi a=b=0,25 phải không?

[vanthai1410]

mik ko biết bạn gải ra xem thử

[iloveyouproht]

ngắn gọn

$(a+b)^{2}+\frac{a+b}{2}\geq 4ab+\frac{a+b}{2}$

mà : $2ab+\frac{a}{2}\geq 2a\sqrt{b}$ 

        $2ab+\frac{b}{2}\geq 2b\sqrt{a}$

=>đpcm

[Duy Thai2002]

$(a+b)^{2}+\frac{a+b}{2}=(a+b)(a+b+\frac{1}{4}+\frac{1}{4})\geq 2\sqrt{ab}(\sqrt{a}+\sqrt{b})(AM-GM)=2a\sqrt{b}+2b\sqrt{a}$

[trieutuyennham]

Ta có $2a\sqrt{b}= \sqrt{a}.\sqrt{4ab}\leq \frac{a+4ab}{2}$

Tương tự rồi công vế ta được

VP$\leq \frac{a+b}{2}+4ab\leq (a+b)^{2}+\frac{a+b}{2}$ 

Đẳng thức xảy ra a=b=1/4

[diemdaotran]

bài này trong nâng cao phát triển 9 tap 1 chỉ là biến đổi tương đương