Chủ đề này có 4 trả lời

[vanthai1410]

thanks 

Hình gửi kèm

• 

[Duy Thai2002]

Đk: $x\geq -1,y\geq 1$

 

Từ (1) => $\sqrt{y-1}=4-\sqrt{x+1}$

Bình phương và thu gọn => $y=18-8\sqrt{x+1}+x$(3)

tt,từ(2)suy ra được: $y=38-12\sqrt{x+6}+x$(4)

Lấy (4)-(3)=> $20-12\sqrt{x+6}+8\sqrt{x+1}=0$

<=> $2\sqrt{x+1}=3\sqrt{x+6}-5$

<=>$4x+4=9x+54-30\sqrt{x+6}+25$

<=>$30\sqrt{x+6}=5x+75$

Theo bđt AM-GM,ta có: $VT=30\sqrt{x+6}=5.2.\sqrt{9(x+6)}\leq 5(9+x+6)=5x+75=VP$

=> $VT\leq VP$

=> VT=VP <=> x=3(n)

Thế x=3 vào (1) => y=5(n)

Vậy x=3, y=5

[vanthai1410]

AM-GM là gì vậy bạn //\

[Duy Thai2002]

là bđt Cô si nha bạn (Tên gọi quốc tế là AM-GM)

[MoMo123]

thanks 

$PT(1)\Leftrightarrow \sqrt{x+1}-2+\sqrt{y-1}-2= 0$

$\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{y-5}{\sqrt{y-1}+2}= 0$

$PT(2)\Leftrightarrow \sqrt{x+6}-3+\sqrt{y+4}-3=0$

$\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{x+6}+3}+\frac{y-5}{\sqrt{y+4}+3}=0$

Den day the vao giai la duoc

 

 

AM-GM là bdt Cô si đó bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 26-06-2017 - 16:22