Tam giác $ABC$ có $\angle A=20^0, BC=a, AB=AC=b$. Chứng minh: $a^3+b^3=3ab^2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Drago: 27-06-2017 - 00:04
Tam giác $ABC$ có $\angle A=20^0, BC=a, AB=AC=b$. Chứng minh: $a^3+b^3=3ab^2$
Bắt đầu bởi Drago, 27-06-2017 - 00:03
#2
Đã gửi 27-06-2017 - 08:43
trieutuyennham
-
- Thành viên
-
- 470 Bài viết
Sĩ quan
Dựng $\widehat{CBx}=200$
Bx cắt AC tại D
Từ A kẻ AH vuông góc Bx$\bigtriangleup BDC$ cân tại B
$\Rightarrow \widehat{BDC}=\widehat{ADH}=800$
$\Rightarrow \widehat{HAB}=100$
$\Rightarrow \widehat{HAB}=30^{0}$
$\Rightarrow AH=\frac{\sqrt{3}}{2}b;BH=\frac{1}{2}b$
$\Rightarrow DH=\frac{1}{2}b-a$
Dễ dàng tính được $AD=\frac{b^{2}-a^{2}}{a}$
Ta có
$AH^{2}+HD^{2}=AD^{2}$
Thay vào ta được đpcm
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
