Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Trên tia đối AH lấy điểm D sao cho HD = AC. Vẽ hình chữ nhật CHDE . Chứng minh BE vuông góc CD
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Trên tia đối AH lấy điểm D sao cho HD = AC
Bắt đầu bởi Tram Anh, 27-06-2017 - 21:00
#2
Đã gửi 27-06-2017 - 21:15
AGFDFM
-
- Thành viên
-
- 107 Bài viết
Trung sĩ
Dễ thấy BA ,DE là tiếp tuyến của (C,CA),nên DH là đường đôí cực của B,DE là đường đối cực của E.
Từ đó B,E thuộc đường đối cực của D nên BE vuông góc CD
- tritanngo99 yêu thích
#3
Đã gửi 27-06-2017 - 21:25
Tram Anh
-
- Thành viên mới
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
Nhưng mà mình chưa học đường tròn
#4
Đã gửi 28-06-2017 - 06:07
tritanngo99
-
- Điều hành viên THPT
-
- 1644 Bài viết
Đại úy
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Trên tia đối AH lấy điểm D sao cho HD = AC. Vẽ hình chữ nhật CHDE . Chứng minh BE vuông góc CD
Qua E kẻ đường thẳng song song với DC cắt đường thẳng BC tại F. Khi đó ta có: DEFC là hình bình hành.
$\implies HC=DE=CF$.
Xét tam giác $BEC$, đường cao $EC$ ta có:
$EC^2=HD^2=AC^2=CH*BC=CF*CB$.
Theo hệ thức lượng trong tam giác suy ra $\triangle{BEC}$ vuông tại $E$.
$\implies BE\bot EF$. Mà $DC\parallel EF\implies BE\bot CD\implies Q.E.D$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 28-06-2017 - 06:17
#5
Đã gửi 28-06-2017 - 07:58
AGFDFM
-
- Thành viên
-
- 107 Bài viết
Trung sĩ
Nhưng D nằm trên tia đối của tia AH mà nhỉ...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AGFDFM: 28-06-2017 - 08:19
- tritanngo99 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
