Chủ đề này có 1 trả lời

[TOAN2506]

$2x+1+x\sqrt{x^{2}+2}+(x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3}=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TOAN2506: 28-06-2017 - 13:11

[khgisongsong]

<=>$(2x+1)+(2x+1).\sqrt{x^2+2}+(x+1).(\sqrt{x^2+2x+3}-\sqrt{x^2+2})=0$

<=>$(2x+1)+(2x+1).\sqrt{x^2+2}+(x+1).\frac{2x+1}{\sqrt{x^2+2x+3}+\sqrt{x^2+2}}=0$

<=>$(2x+1).(1+\sqrt{x^2+2}+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+2x+3}+\sqrt{x^2+2}})=0$

<=>$2x+1=0 hoặc 1+\sqrt{x^2+2}+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+2x+3}+\sqrt{x^2+2}}$=0

nếu $1+\sqrt{x^2+2}+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+2x+3}+\sqrt{x^2+2}}$=0

<=>$1+\frac{x+1+x^2+2+\sqrt{x^2+2}\sqrt{x^2+2x+3}}{\sqrt{x^2+2x+3}+\sqrt{x^2+2}}$=0

mà $x^2+x+3 >0 , \sqrt{x^2+2}\sqrt{x^2+2x+3}>0,\sqrt{x^2+2x+3}+\sqrt{x^2+2}>0$

suy ra vô nghiệm

nếu 2x+1=0<=>x=-0.5

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khgisongsong: 28-06-2017 - 13:42