tìm số nguyên tố p để căn(4p+1) là số hữu tỉ
tìm số nguyên tố p
#1
Đã gửi 28-06-2017 - 16:28
$\Re \varepsilon \alpha \imath \ast \Cap \alpha \wp \Re \zeta \wp \triangleright \mathbb{C}\xi$
#2
Đã gửi 28-06-2017 - 16:33
Do 4p+1 là số lẻ nên đặt $\sqrt{4p+1}=2k+1(k\in N)$
$\Leftrightarrow 4p+1=4k^{2}+4k+1$
$\Leftrightarrow p=k(k+1)$
Do p là số nguyên tố nên k=1
suy ra p=2
- khgisongsong và Thuyeutoan123 thích
#3
Đã gửi 28-06-2017 - 16:43
Do 4p+1 là số lẻ nên đặt $\sqrt{4p+1}=2k+1(k\in N)$
$\sqrt{4p+1}$ là số hữu tỷ chứ có phải là số tự nhiên đâu mà đặt luôn là 2k+1 thuộc N thế
- Thuyeutoan123 yêu thích
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
#4
Đã gửi 28-06-2017 - 16:45
Đầu tiên ta phải chứng minh bổ đề đơn giản này đã này: Nếu $a$ là số tự nhiên thỏa mãn $\sqrt{a}$ là số hữu tỷ thì $\sqrt{a}\epsilon N$
- linhk2 yêu thích
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
#5
Đã gửi 28-06-2017 - 17:31
Đầu tiên ta phải chứng minh bổ đề đơn giản này đã này: Nếu $a$ là số tự nhiên thỏa mãn $\sqrt{a}$ là số hữu tỷ thì $\sqrt{a}\epsilon N$
Cần chi bổ đề này.p nguyên tố => p nguyên mà căn 4p+1 là số hữu tỉ => 4p+1 nguyên
- Thuyeutoan123 yêu thích
Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.
#6
Đã gửi 28-06-2017 - 19:30
Cần chi bổ đề này.p nguyên tố => p nguyên mà căn 4p+1 là số hữu tỉ => 4p+1 nguyên
đây chỉ là nói duông chưa chứng minh mà,ai cho nói thế
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
#7
Đã gửi 28-06-2017 - 23:45
Đầu tiên ta phải chứng minh bổ đề đơn giản này đã này: Nếu $a$ là số tự nhiên thỏa mãn $\sqrt{a}$ là số hữu tỷ thì $\sqrt{a}\epsilon N$
đâu có gì đâu
$\sqrt{a} \in Q =>\sqrt{a}=\frac{m}{n}$ với m , n nguyên tố cùng nhau n khác 0
$=>a=\frac{m^2}{n^2}$ mà $a\in N=> m^2 \vdots n^2 => m \vdots n =>\sqrt{a} \in N$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khgisongsong: 28-06-2017 - 23:46
- Tea Coffee yêu thích
$\frac{(x!)^2.(-1)^x+1}{2x+1}\in Z $ (với $x\in N)<=>2x+1$ là số nguyên tố
#8
Đã gửi 29-06-2017 - 08:59
đâu có gì đâu
$\sqrt{a} \in Q =>\sqrt{a}=\frac{m}{n}$ với m , n nguyên tố cùng nhau n khác 0
$=>a=\frac{m^2}{n^2}$ mà $a\in N=> m^2 \vdots n^2 => m \vdots n =>\sqrt{a} \in N$
đơn giản nhưng phải chứng minh mới nói đc
- Thuyeutoan123 yêu thích
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh