Chủ đề này có 7 trả lời

[vanthai1410]

tìm số nguyên tố p để căn(4p+1) là số hữu tỉ

[trieutuyennham]

Do 4p+1 là số lẻ nên đặt $\sqrt{4p+1}=2k+1(k\in N)$

$\Leftrightarrow 4p+1=4k^{2}+4k+1$

$\Leftrightarrow p=k(k+1)$

Do p là số nguyên tố nên k=1

suy ra p=2

[Tea Coffee]

Do 4p+1 là số lẻ nên đặt $\sqrt{4p+1}=2k+1(k\in N)$

 

$\sqrt{4p+1}$ là số hữu tỷ chứ có phải là số tự nhiên đâu mà đặt luôn là 2k+1 thuộc N thế 

[Tea Coffee]

Đầu tiên ta phải chứng minh bổ đề đơn giản này đã này: Nếu $a$ là số tự nhiên thỏa mãn $\sqrt{a}$ là số hữu tỷ thì $\sqrt{a}\epsilon N$

[Duy Thai2002]

Đầu tiên ta phải chứng minh bổ đề đơn giản này đã này: Nếu $a$ là số tự nhiên thỏa mãn $\sqrt{a}$ là số hữu tỷ thì $\sqrt{a}\epsilon N$

Cần chi bổ đề này.p nguyên tố =>  p nguyên mà căn 4p+1 là số hữu tỉ => 4p+1 nguyên

[Tea Coffee]

Cần chi bổ đề này.p nguyên tố =>  p nguyên mà căn 4p+1 là số hữu tỉ => 4p+1 nguyên

đây chỉ là nói duông chưa chứng minh mà,ai cho nói thế

[khgisongsong]

Đầu tiên ta phải chứng minh bổ đề đơn giản này đã này: Nếu $a$ là số tự nhiên thỏa mãn $\sqrt{a}$ là số hữu tỷ thì $\sqrt{a}\epsilon N$ 

 

 

đâu có gì đâu

$\sqrt{a} \in Q =>\sqrt{a}=\frac{m}{n}$ với m , n nguyên tố cùng nhau n khác 0

$=>a=\frac{m^2}{n^2}$ mà $a\in N=> m^2 \vdots n^2 => m \vdots n =>\sqrt{a} \in N$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khgisongsong: 28-06-2017 - 23:46

[Tea Coffee]

 

đâu có gì đâu

$\sqrt{a} \in Q =>\sqrt{a}=\frac{m}{n}$ với m , n nguyên tố cùng nhau n khác 0

$=>a=\frac{m^2}{n^2}$ mà $a\in N=> m^2 \vdots n^2 => m \vdots n =>\sqrt{a} \in N$

 

 

đơn giản nhưng phải chứng minh mới nói đc