Chủ đề này có 4 trả lời

[phuongthanhvu9a1]

Cho (O;OA), Oa=11 cm. Trên đoạn thẳng OA lấy M sao cho OM=7 cm. Qua M vẽ dây CD=18 .

1. Tính MC, MD

2. Có bao nhiêu dây đi qua M có giá trị là một số nguyên. Các bạn giúp mình câu 2 với

[Duy Thai2002]

Câu: Nếu MC>MD=>$\left\{\begin{matrix}MC.MD=28 & \\MC+MD=18 & \end{matrix}\right.$

=> MC=$9\sqrt{53}$,MD=$9-\sqrt{53}$

[phuongthanhvu9a1]

Câu: Nếu MC>MD=>$\left\{\begin{matrix}MC.MD=28 & \\MC+MD=18 & \end{matrix}\right.$

=> MC=$9\sqrt{53}$,MD=$9-\sqrt{53}$

Bạn giúp mình câu 2 được ko

[Duy Thai2002]

đang suy nghĩ

[chanhquocnghiem]

Cho (O;OA), Oa=11 cm. Trên đoạn thẳng OA lấy M sao cho OM=7 cm. Qua M vẽ dây CD=18 .

1. Tính MC, MD

2. Có bao nhiêu dây đi qua M có giá trị là một số nguyên. Các bạn giúp mình câu 2 với

Câu 2 :

Trước tiên gọi dây đi qua $M$ và vuông góc với $OM$ là dây $PQ$, rõ ràng đó là dây ngắn nhất đi qua $M$.

Ta có $PQ=2\ MP=2\sqrt{OP^2-OM^2}=2\sqrt{11^2-7^2}\approx 16,9706$ (cm)

Dây dài nhất đi qua $M$ chính là đường kính, và nó dài $22$ (cm)

Vậy nếu dây đi qua $M$ có độ dài là số nguyên thì độ dài của nó sẽ là $17;18;19;20;21;22$ (cm)

Chú ý rằng chỉ có đúng $1$ dây đi qua $M$ có độ dài $22$ (là đường kính đi qua $M$)

Còn các độ dài nguyên khác ($17;18;19;20;21$), mỗi trường hợp có $2$ dây đối xứng với nhau qua đường thẳng $OM$

Như vậy có tất cả $2.5+1=11$ dây có độ dài là số nguyên đi qua $M$.