ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN TOÁN MÃ ĐỀ 101
Câu 1. Cho phương trình $4^x+2^{x+1}-3=0$. Khi đặt $t=2^x$, ta được phương trình nào dưới đây?
A. $2t^2-3=0$ B.$t^2+t-3=0$ C.$4t-3=0$ D.$t^2+2t-3=0$
Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=cos3x$.
A.$\int{cos3x}dx=3sin3x+C$ B.$\int{cos3x}dx=\frac{sin3x}{3}+C$
C.$\int{cos3x}dx=-\frac{sin3x}{3}+C$ D.$\int{cos3x}dx=sin3x+C$
Câu 3. Số phức nào dưới đây là số phức thuần ảo?
A.$z=-2+3i$ B.$z=3i$ C.$z=-2$ D.$z=\sqrt{3}+i$
Câu 4. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên sau:
(chèn hình)
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.Hàm số có ba cực trị B.Hàm số có giá trị cực đại bằng $3$
C.Hàm số có giá trị cực đại bằng $0$ C.Hàm số có hai điểm cực tiểu
Câu 5. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
(chèn hình sau)
A.$y=-x^4+x^2-1$ B.$y=x^4-x^2-1$ C.$y=x^3-x^2-1$ D.$y=-x^4+x^2-1$
Câu 6. Cho $a$ là số thực dương khác $1$. Tính $I=\log_{\sqrt{a}}a$.
A.$I=\frac{1}{2}$ B.$I=0$ C.$I=-2$ D.$I=2$
Câu 7. Cho hai số phức $z_1=5-7i$ và $z_2=2+3i$. Tìm số phức $z=z_1+z_2$.
A.$z=7-4i$ B.$z=2+5i$ C.$z=-2+5i$ D.$z=3-10i$
Câu 8. Cho hàm số $y=x^3+3x+2$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;0)$ và nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty)$.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; +\infty)$.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty; +\infty)$.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty;0)$ và đồng biến trê khoảng $(0;+\infty)$.
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, chomawtj phẳng $(P): x-2y+z-5=0$. Điểm nào dưới đây thuộc $(P)$?
A.$Q(2;-1;5)$ B.$P(0;0;-5)$ C.$N(-5;0;0)$ D.$M(1;1;6)$
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(Oxy)$?
A.$\vec{i}=(1;0;0)$ B.$\vec{k}=(0;0;1)$ C.$\vec{j}=(0;1;0)$ D.$\vec{m}=(1;1;1)$
Câu 11. Thể tích $V$ của khối trụ có bán kính đáy $r=4$ và chiều cao $h=4\sqrt{2}$.
A.$V=128\pi$ B.$V=64\sqrt{2}\pi$ C.$V=32\pi$ D.$V=32\sqrt{2}\pi$.
Câu 12. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x-4}{x^2-16}$.
A.$2$ B.$3$ C.$1$ D.$0$
Câu 13. Hàm số $y=\frac{2}{x^2+1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.$(0;+\infty)$ B.$9-1;1)$ C.$(-\infty;+\infty)$ D.$(-\infty;0)$
Câu 14. Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi đường cong $y=\sqrt{2+cosx}$, trục hoành và các đường thẳng $x=0,\,x=\frac{\pi}{2}$. Khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục hoành có thể tích $V$ bằng bao nhiêu?
A.$V=\pi-1$ B.$V=(\pi-1)\pi$ C.$V=(\pi+1)\pi$ D.$V=\pi+1$
Câu 15. Với $a,\,b$ là các số thực dương tùy ý và $a$ khác $1$, đặt $P=\log_ab^3+\log_{a^2}{b^6}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.$P=9\log_ab$ B.$P=27\log_ab$ C.$P=15\log_ab$ D.$P=6\log_ab$.
Câu 16. Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\frac{x-3}{x+2}$.
A.$D=\mathbb{R}\backslash \left\{-2\right\}$ B.$D=(-\infty;-2)\cup [3;+\infty)$
C.$D=(-2;3)$ D.$D=(-\infty;-2)\cup (3;+\infty)$
Câu 17. Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log_{2}^{2}x-5\log_{2}x+4\ge 0$.
A.$S=(-\infty;2] \cup [16;+\infty)$ B.$S=[2;16]$
C.$S=(0;2] \cup [16;+\infty)$ C.$S=(-\infty;1] \cup [4;+\infty)$.
Câu 18. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.$4$ mặt phẳng B.$3$ mặt phẳng C.$6$ mặt phẳng D.$9$ mặt phẳng.
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình nào đưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(3;-1;1)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta: \frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-3}{1}$?
A.$3x-2y+z+12=0$ B.$3x+2y+z-8=0$
C.$3x-2y+z-12=0$ D.$x-2y+3z+3=0$.
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm $A(2;3;0)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P): x+3y-z+5=0$?
A.$\begin{cases} x=1+3t \\y=3t \\z=1-t \end{cases} $ B.$\begin{cases}x=1+t \\y=3t \\z=1-t\end{cases} $ C.$\begin{cases}x=1+t \\y=1+3t \\z=1-t\end{cases} $ D.$\begin{cases}x=1+3t \\y=3t \\z=1+t\end{cases} $
Câu 21. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.
A.$V=\frac{\sqrt{2}a^2}{2}$ B.$V=\frac{\sqrt{2}a^2}{6}$ C.$V=\frac{\sqrt{14}a^2}{2}$ D.$V=\frac{\sqrt{14}a^2}{6}$
Câu 22. Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức $1+\sqrt{2}i$ và $1-\sqrt{2}i$ là nghiệm?
A.$z^2+2z+3=0$ B.$z^2-2z-3=0$ C.$z^2-2z+3=0$ D.$z^2+2z-3=0$
Câu 23. Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=x^3-7x^2+11x-2$ trên đoạn $[0;2]$.
A.$m=11$ B.$m=0$ C.$m=-2$ D.$m=3$
Câu 24. Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=(x-1)^{\frac{1}{3}}$.
A.$D=(-\infty;1)$ B.$D=(1;+\infty)$ C.$D=\mathbb{R}$ D.$D=\mathbb{R}\backslash \left\{1\right\}$
Câu 25. Cho $\int\limits_{0}^{6} f(x)dx=12$. Tính $I=\int\limits_{0}^{2} f(3x)dx$.
A.$I=6$ B.$I=36$ C.$I=2$ D.$I=4$
Câu 26. Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoai tiếp một hình lập phương có cạnh $2a$.
A.$R=\frac{\sqrt{3}a}{3}$ B.$R=a$ C.$R=2\sqrt{3}a$ D.$R=\sqrt{3}a$
Câu 27. Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f'(x)=3-5\sin{x}$ và $f(0)=10$. Mệnh đề nào dưới đây đúng
A.$f(x)=3x+5\cos{x}+5$ B.$f(x)=3x+5\cos{x}+2$
C.$f(x)=3x-5\cos{x}+2$ C.$f(x)=3x-5\cos{x}+15$
Câu 28. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với $a,\, b,\, c$ là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
(hinh)
A.$y'>0.\,\, \forall x \in \mathbb{R}$
B.$y'<0.\,\, \forall x \in \mathbb{R}$
C.$y'>0.\,\, \forall x \ne 1$
D.$y'<0.\,\, \forall x \ne 1$
Câu 29. Trong hông gian với hệ tọa độ tọa $Oxyz$, cho điểm $M(1;-2;3)$. Gọi $I$ là hình chiếu vuông góc của $M$ tren trục $Ox$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm $I$, bán kính $IM$?
A.$(x-1)^2+y^2+z^2=13$ B.$(x+1)^2+y^2+z^2=13$
C.$(x-1)^2+y^2+z^2=\sqrt{13}$ C.$(x+1)^2+y^2+z^2=17$
Câu 30. Cho số phức $z=1-2i$. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $w=iz$ trên mặt phẳng tọa độ?
A.$Q(1;2)$ B.$N(2;1)$ C.$M(1;-2)$ D.$P(-2;1)$
Câu 31. Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có các cạnh đều bằng $a\sqrt{2}$. Tính thể tích $V$ của khối nón có đỉnh $S$ và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác $ABC$.
A.$V=\frac{\pi.a^3}{2}$ B.$V=\frac{\sqrt{2}\pi.a^3}{6}$ C.$V=\frac{\pi.a^3}{6}$ D.$V=\frac{\sqrt{2}\pi.a^3}{2}$
Câu 32. Cho $F(x)=x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)e^{2x}$. Tìm nguyên hàm của hàm số $f'(x)e^{2x}$.
A.$\int{f'(x)e^{2x}}dx=-x^2+2x+C$ B.$\int{f'(x)e^{2x}}dx=-x^2+x+C$
C.$\int{f'(x)e^{2x}}dx=2x^2-2x+C$ D.$\int{f'(x)e^{2x}}dx=-2x^2+2x+C$
Câu 33. Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x-1}$ ($m$ là tham số thực) thỏa mãn $min_[{2;4]}y=3$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.$m?-1$ B.$3<m\le 4$ C.$m>4$ D.$1\le m<3$
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(-1;1;3)$ và hai đường thẳng $\Delta: \frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-1}{1}$, $\Delta': \frac{x+1}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua $M$, vuông góc với $\Delta$, $\Delta'$.
A.$\begin{cases} x=-1-t \\y=1+t \\z=1+3t \end{cases} $ B.$\begin{cases}x=-t \\y=1+t \\z=3+t\end{cases} $ C.$\begin{cases}x=-1-t \\y=1-t \\z=3+t\end{cases} $ D.$\begin{cases}x=-1-t \\y=1+t \\z=3+t\end{cases} $
Câu 35. Một người gửi $50$ triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất $ 6 %$ / năm.Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền laix"từ cấm" được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn $100$ triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giải định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.
A.$13$ năm B.$14$ năm C.$12$ năm D.$11$ năm.
Câu 36. Cho số phức $z=a+bi (a,b \in \mathbb{R})$ thỏa mãn $z+1+3i-|z|i=0$. Tính $S=a+3b$.
A.$S=\frac{7}{3}$ B.$S=-5$ C.$S=5$ D.$S=-\frac{7}{3}$
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đương thẳng $d_1$ : $\begin{cases} x=1+3tt \\y=-2+t \\z=2 \end{cases} $, $d_2$: $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{2}$ và mặt phẳng $(P):2x+2y-3z=0$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của $d_1$ và $(P$), đồng thời vuông góc $d_2$?
A.$2x-y+2z+22=0$ B.$2x-y+2z+13=0$
C.$2x-y+2z-13=0$ D.$2x+y+2z-22=0$
Câu 38. Cho hàm số $y=-x^3-mx^2+(4m+9)x+5$ với $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty;+\infty)$?
A.$7$ B.$4$ C.$6$ D.$5$
Câu 39. Tìm giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\log_{3}^{2}x-m\log_{3}x+2m-7=0$ có hai nghiệm thực $x_1,\,\,x_2$ thỏa mãn $x_1x_2=81$.
A.$m=-4$ B.$m=4$ C.$m=81$ D.$m=44$
Câu 40. Đồ thị của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+1$ có hai điểm cực trị $A$ và $B$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $AB$?
A.$P(1;0)$ B.$M(0;-1)$ C.$N(1;-10)$ D.$Q(-1;10)$.
Câu 41. Một vật chuyển động trong $3$ giờ với vận tốc $v(km/h)$ phụ thuộc vào thời gian $t(h)$ có đồ thị của vận tốc như hình vẽ. Trong khoảng thời gian $1$ giờ kể từ khi bắt đầuchuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh $I(2;9)$ và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường$s$ mà vật di chuyển được trong $3$ giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
A.$s=23,25(km)$ B.$s=21,58(km)$
C.$s=15,50(km)$ D.$s=13,83(km)$
Câu 42. Cho $log_{a}x=3$, $log_{b}x=4$ với $a$, $b$ là các số thực lớn hơn $1$. Tính $P=log_{ab}x$.
A.$P=\frac{7}{12}$ B.$P=\frac{1}{12}$ C.$P=12$ D.$P=\frac{12}{7}$
Câu 43. Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với đáy và $SC$ tạo với mặt phẳng $(SAB)$ một góc $30^0)$. Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.
A.$V=\frac{\sqrt{6}.a^3}{3}$ B.$V=\frac{\sqrt{2}.a^3}{3}$ C.$V=\frac{2.a^3}{3}$ D.$V=\sqrt{2}.a^3$
File gửi kèm
-
de-chinhthuc-toan-k17-m101-1498310039420.pdf 679.81K
149 Số lần tải
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenthanhhung1985: 30-06-2017 - 00:50
