Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\boxed{\text{TOPIC}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 2017-2018

ôn thi hsg 9 hsg hình học toán rời rạc số học đại số bđt momo123 vmf

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 174 trả lời

#141 MoMo123

MoMo123

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HUS High School for Gifted Students
  • Sở thích:Dynamic programming, Graphs

Đã gửi 12-09-2017 - 19:38

Lớp 9 đã học tới công thức $\cos 3x$ chưa?

 

em  rất cảm ơn quản trị  perfectstong đã ủng hộ TOPIC , nếu được mong thầy/ bác/ anh  perfectstrong có thể trình bày thêm về các công thức và các ứng dụng của $\cos 3x$  , đồng thời cho thêm các bài tập ứng dụng về nó được không ạ , em cảm ơn thầy / bác / anh perfectstrong rất nhiều ạ


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 12-09-2017 - 19:43


#142 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4142 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 12-09-2017 - 20:00

em  rất cảm ơn quản trị  perfectstong đã ủng hộ TOPIC , nếu được mong thầy/ bác/ anh  perfectstrong có thể trình bày thêm về các công thức và các ứng dụng của $\cos 3x$  , đồng thời cho thêm các bài tập ứng dụng về nó được không ạ , em cảm ơn thầy / bác / anh perfectstrong rất nhiều ạ

Gọi là "anh" được rồi nhé :D

Anh đi ngang qua đây vì thấy bài toán của Minhksnc, theo anh thì không hợp với học sinh giỏi lớp 9. Lượng giác ở cấp hai chỉ dừng lại ở khái niệm làm quen qua hình học, chứ chưa đá động tới radiant. Vậy nên anh đang cần lời giải thích của Minksnc cho bài toán kia.


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#143 Minhnksc

Minhnksc

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 301 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Các bạn biết là từ đâu rồi đấy :D
  • Sở thích:vinahey :V

Đã gửi 13-09-2017 - 12:47

Gọi là "anh" được rồi nhé :D

Anh đi ngang qua đây vì thấy bài toán của Minhksnc, theo anh thì không hợp với học sinh giỏi lớp 9. Lượng giác ở cấp hai chỉ dừng lại ở khái niệm làm quen qua hình học, chứ chưa đá động tới radiant. Vậy nên anh đang cần lời giải thích của Minksnc cho bài toán kia.

Cảm ơn anh; em hơi thiếu sót một tý. Bài toán số 15 đã được sửa đề để phù hợp hơn với THCS

P/S


:D :D :D
“Nhà khoa học không nghiên cứu tự nhiên vì việc đó có ích; Anh ta nghiên cứu nó vì anh ta thấy thích thú và anh ta thấy thích thú vì nó đẹp. Nếu tự nhiên không đẹp thì nó không đáng để biết, và cuộc sống không đáng để sống” :D :D :D

#144 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4142 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 13-09-2017 - 13:44

Cảm ơn anh; em hơi thiếu sót một tý. Bài toán số 15 đã được sửa đề để phù hợp hơn với THCS

P/S

Có thể, nhưng không tự nhiên.


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#145 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1010 Bài viết

Đã gửi 20-09-2017 - 15:20

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và dây cung CD không là đường kính .Gọi H là giao điểm của AC và BD .Đường thẳng qua H và vuông góc với HO cắt AD,BC lần lượt tại E,F .Hỏi HE và HF có bằng nhau không (TRÍCH ĐỀ HSG 9 LÀO CAI 2016-2017)



#146 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1010 Bài viết

Đã gửi 20-09-2017 - 15:21

Các bạn giúp giải tý nhé ,vẽ hình và giải cho mình học tập và tham khảo với nhé .Mình giải 1 tuần không ra rùi ak 



#147 MoMo123

MoMo123

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HUS High School for Gifted Students
  • Sở thích:Dynamic programming, Graphs

Đã gửi 20-09-2017 - 16:59

Các bạn giúp giải tý nhé ,vẽ hình và giải cho mình học tập và tham khảo với nhé .Mình giải 1 tuần không ra rùi ak 

 

 

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và dây cung CD không là đường kính .Gọi H là giao điểm của AC và BD .Đường thẳng qua H và vuông góc với HO cắt AD,BC lần lượt tại E,F .Hỏi HE và HF có bằng nhau không (TRÍCH ĐỀ HSG 9 LÀO CAI 2016-2017)

Đây là TOPIC ôn thi , không phải giải bài , mong bạn không spam như vậy , bạn có thể đề xuất bài toán dưới dạng đề bài để mọi người cùng thảo luận , cảm ơn bạn đã ghé thăm TOPIC

 

 

Không cần quá nghiêm khắc thế đâu

Đâu nghiêm khắc lắm đâu Tea Coffee, chỉ là điều lệ của TOPIC như thế thôi , mà anh Minhnksc cho bài cũng hay ha , mấy ngày nay bận quá , giờ rảnh rồi sẽ chăm nom cho TOPIC , chắc mấy ngày nay nó trầm lắm, tối nay nhận bài mới he


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 20-09-2017 - 17:56


#148 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 762 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 20-09-2017 - 17:01

Đây là TOPIC ôn thi , không phải giải bài , mong bạn không spam như vậy , bạn có thể đề xuất bài toán dưới dạng đề bài để mọi người cùng thảo luận , cảm ơn bạn đã ghé thăm TOPIC

Không cần quá nghiêm khắc thế đâu


Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#149 MoMo123

MoMo123

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HUS High School for Gifted Students
  • Sở thích:Dynamic programming, Graphs

Đã gửi 23-09-2017 - 21:30

Không cần quá nghiêm khắc thế đâu

Đâu có nghiêm lắm đâu Tea Coffee

Theo như anh Minhnksc đã nói thì bài trên là bài bđt trong đềthi USATST $2001$ đã được đăng tại đây

Tiếp theo là những bài mới cho các bạn nhé

$\boxed{\text{Bài 16}} $(Mình chếtừ bài anh số$6$ Minhnksc đưa ra)

$a_{1},a_{2},...,a_{n}>0$ TM $\sum \frac{1}{a_{1}+1}=n-1$

Tìm Max $\prod a_{1}$ 

$\boxed{\text{Bài 17}}$ Cho $\left\{\begin{matrix}x,y,z> 0 & & \\ xy+yz+zx=1 & & \end{matrix}\right.$

Tim Min $7x^{2}+45y^{2}+64z^{2}$

$\boxed{\text{Bài 18}}$ Cho $\left\{\begin{matrix} x,y,z >0 & & \\ x+y+z=1 & & \end{matrix}\right.$

CMR $\sum \frac{a}{1+bc}\geq \frac{9}{10}$

P/s : Dạo này mình bận quá , không có thời gian lên diễn đàn nhiều, nên làm cho TOPIC bị trì trệ như vậy , mong mọi người vẫn sẽ tiếp tục ủng hộ TOPIC , 

(kiểm tra liên miên)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 24-09-2017 - 20:51


#150 hoicmvsao

hoicmvsao

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 299 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghĩa Đàn - Nghệ An (PBC)
  • Sở thích:Tổ hợp, Bất đẳng thức

Đã gửi 23-09-2017 - 23:25

2) Ta có một số công thức như sau:

1.$_{b}^{a}\textrm{C}=_{b-1}^{a}\textrm{C}+_{b-1}^{a-1}\textrm{C}$

2.$_{n}^{0}\textrm{C}+_{n}^{1}\textrm{C}+...+_{n}^{n}\textrm{C}=2^{n}$

C nghĩa là gì ạ



#151 Duy Thai2002

Duy Thai2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm,Vĩnh Long

Đã gửi 24-09-2017 - 07:18

$C^{k}_{n}$ là tổ hợp chập k của n phần tử.


Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.


#152 nguyenbaohoang0208

nguyenbaohoang0208

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết

Đã gửi 24-09-2017 - 21:12

Đâu có nghiêm lắm đâu Tea Coffee

Theo như anh Minhnksc đã nói thì bài trên là bài bđt trong đềthi USATST $2001$ đã được đăng tại đây

Tiếp theo là những bài mới cho các bạn nhé

$\boxed{\text{Bài 16}} $(Mình chếtừ bài anh số$6$ Minhnksc đưa ra)

$a_{1},a_{2},...,a_{n}>0$ TM $\sum \frac{1}{a_{1}+1}=n-1$

Tìm Max $\prod a_{1}$ 

$\boxed{\text{Bài 17}}$ Cho $\left\{\begin{matrix}x,y,z> 0 & & \\ xy+yz+zx=1 & & \end{matrix}\right.$

Tim Min  Đặt P= $7x^{2}+45y^{2}+64z^{2}$

$\boxed{\text{Bài 18}}$ Cho $\left\{\begin{matrix} x,y,z >0 & & \\ x+y+z=1 & & \end{matrix}\right.$

CMR $\sum \frac{a}{1+bc}\geq \frac{9}{10}$

P/s : Dạo này mình bận quá , không có thời gian lên diễn đàn nhiều, nên làm cho TOPIC bị trì trệ như vậy , mong mọi người vẫn sẽ tiếp tục ủng hộ TOPIC , 

(kiểm tra liên miên)

$\boxed{\text{Bài 16}} $

 

Ta sẽ có $\frac{1}{a_{1}+1}=n-1-\sum_{2}^{n}\frac{1}{a_{2}+1}=\sum_{2}^{n}\frac{a_{2}}{a_{2}+1}\geq (n-1) \sqrt[n-1]{a_{2}a_{3}...a_{n}}$

Tương tự nhân lại ta sx tìm được Max là $(n-1)^{n}$

$\boxed{\text{Bài 17}}  $

Áp dụng bđt AM-GM ta có $4x^{2}+36y^{2} \geq 24xy$

                                           $ 3x^{2}+48y^{2}\geq 24xz$

                                           $ 9y^{2}+16z^{2}\geq 24yz$

-> $P\geq 24$

Dấu ''='' xảy ra $\leftrightarrow \sqrt{\frac{3}{2}}$ $y=\frac{\sqrt{6}}{6}, z=\frac{\sqrt{6}}{8}$

Bài 18 này chắc là dùng bất đẳng phụ ( pp tiếp tuyến thì phải)



#153 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 762 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 30-09-2017 - 00:04

Giải phương trình và hệ phương trình

1) $\sqrt{7x+1}-\sqrt{3x+19}=2x-9$

2) $(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2})(1+\sqrt{x^{2}+7x+10})=3$

3) $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+3y}-\sqrt{x+y-1}=1 \\ \sqrt{x+3y}+x-y=2 \end{matrix}\right.$

4) $\left\{\begin{matrix}(x^{2}+y^{2})(x^{2}-y^{2})=144 \\ \sqrt{x^{2}+y^{2}}-\sqrt{x^{2}-y^{2}}=y \end{matrix}\right.$

5) $\left\{\begin{matrix}2x^{2}+x+y^{2}=7 \\ xy-x+y=3 \end{matrix}\right.$

6) $\left\{\begin{matrix}x-\sqrt{y-1}=\frac{5}{2} \\ y+2(x-3)\sqrt{x+1}=\frac{-3}{4} \end{matrix}\right.$

7) $\left\{\begin{matrix}(x^{2}+1)(y^{2}+1)+8xy=0 \\ \frac{x}{1+x^{2}}+\frac{y}{1+y^{2}}=\frac{1}{4} \end{matrix}\right.$

8) $\left\{\begin{matrix}\sqrt{1-y^{2}}=1-x \\ \sqrt{1-x^{2}}=\sqrt{3}-y \end{matrix}\right.$

9) $\frac{9}{x^{2}}+\frac{2x}{\sqrt{2x^{2}+9}}=1$

10) $\sqrt{x^{3}-3x^{2}}+2\sqrt{(x+1)^{3}}-3x=0$

11) $\sqrt{x^{^{2}}+10x+21} +3\sqrt{x+3}=2\sqrt{x+7}-6$

12) $x^{2}+3\sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}$

P/S: Thân gửi những bạn có nguyện vọng thi trường chuyên PBC thì làm được hết 12 bài này thì coi như đạt yêu cầu phần phương trình và hệ phương trình nhé. Ấy mà mình chưa làm được câu 11, ai chỉ mình với :(


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 30-09-2017 - 16:39

Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#154 MoMo123

MoMo123

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HUS High School for Gifted Students
  • Sở thích:Dynamic programming, Graphs

Đã gửi 06-10-2017 - 00:24

Giải phương trình và hệ phương trình
1) $\sqrt{7x+1}-\sqrt{3x+19}=2x-9$
2) $(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2})(1+\sqrt{x^{2}+7x+10})=3$
3) $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+3y}-\sqrt{x+y-1}=1 \\ \sqrt{x+3y}+x-y=2 \end{matrix}\right.$
4) $\left\{\begin{matrix}(x^{2}+y^{2})(x^{2}-y^{2})=144 \\ \sqrt{x^{2}+y^{2}}-\sqrt{x^{2}-y^{2}}=y \end{matrix}\right.$
5) $\left\{\begin{matrix}2x^{2}+x+y^{2}=7 \\ xy-x+y=3 \end{matrix}\right.$
6) $\left\{\begin{matrix}x-\sqrt{y-1}=\frac{5}{2} \\ y+2(x-3)\sqrt{x+1}=\frac{-3}{4} \end{matrix}\right.$
7) $\left\{\begin{matrix}(x^{2}+1)(y^{2}+1)+8xy=0 \\ \frac{x}{1+x^{2}}+\frac{y}{1+y^{2}}=\frac{1}{4} \end{matrix}\right.$
8) $\left\{\begin{matrix}\sqrt{1-y^{2}}=1-x \\ \sqrt{1-x^{2}}=\sqrt{3}-y \end{matrix}\right.$
9) $\frac{9}{x^{2}}+\frac{2x}{\sqrt{2x^{2}+9}}=1$
10) $\sqrt{x^{3}-3x^{2}}+2\sqrt{(x+1)^{3}}-3x=0$
11) $\sqrt{x^{^{2}}+10x+21} +3\sqrt{x+3}=2\sqrt{x+7}-6$
12) $x^{2}+3\sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{x^{4}-x^{2}+1}$
P/S: Thân gửi những bạn có nguyện vọng thi trường chuyên PBC thì làm được hết 12 bài này thì coi như đạt yêu cầu phần phương trình và hệ phương trình nhé. Ấy mà mình chưa làm được câu 11, ai chỉ mình với :(

 

Không biết lên diễn đàn bạn mới trình bày tắt hay ngoài vở bạn đã trình bày đầy đủ rồi nhưng mình thấy tốt nhất là nên làm cụ thể chứ như thế chưa chắc đã giải đến được đích. Vở mình đang cho bạn mượn nên tối về sẽ so sánh với cách giải của bạn. Thứ nhất bài 5 đề đúng bạn nhân PT (2) với 3 rồi trừ vế theo vế để được PT dùng Delta để phân tích thành nhân tử, thứ hai bài 3 bạn chưa giải được cách tổng quát. Theo thầy mình nói thì chỉ may mắn mới giải được bài dạng này nếu không biết cách giải tổng quát.

Câu 5 đúng là mình nhầm thật , còn câu 3, đương nhiên là có cách tổng quát , nhưng ở đây, mình trình bày cách giải nhanh gọn , dễ hiểu nhất nha bạn , giải loại PT này dạng tổng quát chắc ai cũng biết rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 08-10-2017 - 11:43


#155 nguyenbaohoang0208

nguyenbaohoang0208

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết

Đã gửi 06-10-2017 - 23:06

       

                                 

post-168384-0-79618900-1506939906.jpg

 

 

Nguồn: Sưu tầm

Câu bđt

Ta có bđt $a^{3}+b^{3}\geq ab(a+b)$

$\Rightarrow 19b^{3}-a^{3}\leq 20b^{3}-ab(a+b)$

$\Rightarrow 19b^{3}-a^{3}\leq (ab+5b^{2}))(4b-a)$

tương tự cộng vế lại ta có ĐPCM


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenbaohoang0208: 06-10-2017 - 23:30


#156 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 762 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 08-10-2017 - 11:07

Không biết lên diễn đàn bạn mới trình bày tắt hay ngoài vở bạn đã trình bày đầy đủ rồi nhưng mình thấy tốt nhất là nên làm cụ thể chứ như thế chưa chắc đã giải đến được đích. Vở mình đang cho bạn mượn nên tối về sẽ so sánh với cách giải của bạn. Thứ nhất bài 5 đề đúng bạn nhân PT (2) với 3 rồi trừ vế theo vế để được PT dùng Delta để phân tích thành nhân tử, thứ hai bài 3 bạn chưa giải được cách tổng quát. Theo thầy mình nói thì chỉ may mắn mới giải được bài dạng này nếu không biết cách giải tổng quát.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 08-10-2017 - 11:09

Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#157 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 762 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 12-10-2017 - 10:48

ĐỀ SƠ TUYỂN TỈNH HUYỆN QUỲNH LƯU

1) (6 điểm)

a) Chứng minh rằng số $x_{0}=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}$ là một nghiệm của phương trình $x^{4}-16x^{2}+32=0$.

b) Cho $x^{2016}+y^{2016}+z^{2016}=x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}=1$. Tính giá trị của biểu thức $P=x^{10}+y^{10}+z^{2015}$

2) (5 điểm)

a) Cho $m,n$ là hai số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Hãy tìm ước chung lớn nhất của hai số $A=m+n, B=m^{2}+n^{2}$

b) Giải phương trình: $\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=10x-x^{2}-24$

3) (2 điểm)

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $abc=1$. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=\frac{a}{a+2b}+\frac{b}{b+2c}+\frac{c}{c+2a}$

4) (7 điểm)

Cho $\Delta ABC(AB>AC)$. Lấy các điểm $M,N$ thứ tự trên các cạnh $AB,AC$ sao cho $\measuredangle AMN=\measuredangle C(N\neq C)$. Gọi $I$ là giao điểm của $BN,CM$.

CMR:

a)$\measuredangle ABN=\measuredangle ACM$

b) $\Delta BCI \sim \Delta MNI$

c) Gọi $D$ là giao điểm của tia $MN$ và tia $BC$.$H,K,L$ thứ tự là trung điểm $BN,CM,AD$. Chứng minh rằng: $H,K,L$ thẳng hàng


Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#158 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 762 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 12-10-2017 - 11:01

Câu số học:

Gọi $d=(m+n,m^{2}+n^{2})$

=> $\left\{\begin{matrix}m+n\vdots d \\ m^{2}+n^{2}\vdots d \end{matrix}\right. =>\left\{\begin{matrix}(m+n)^{2}\vdots d \\ m^{2}+n^{2}\vdots d \end{matrix}\right.$

=> $2mn\vdots d$

+) Xét $m\vdots d=>n\vdots d=>d=1$

+) Xét $n\vdots d=>m\vdots d=>d=1$

+) Xét $2\vdots d=>d\epsilon  \left \{ 1;2 \right \}$

+) Xét $m=m_{1}.d_{1},n=m_{2}.d_{2},d=d_{1}.d_{2} ;(d_{1},d_{2})=1$

Ta có: $m^{2}+n^{2}\vdots d=>m(m+n)+n^{2}-mn\vdots d=>n^{2}-mn\vdots d=>n^{2}-m_{1}.m_{2}.d_{1}d_{2}\vdots d_{1}.d_{2}=>n^{2}\vdots d_{1}.d_{2}=>m_{2}^{2}.d_{2}^{2}\vdots d_{1}.d_{2}=>m_{2}^{2}\vdots d_{1}=>n^{2}\vdots d_{1}$

Mặt khác $m^{2}\vdots d_{1}=>d_{1}=1=>d=d_{2}=>n\vdots d=>d=1$

+) Xét $m=m_{1}.d_{1},$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 01-11-2017 - 22:49

Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#159 huyenthoaivip1

huyenthoaivip1

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sông Lô- Vĩnh Phúc .Trường THPT Sáng Sơn

Đã gửi 20-10-2017 - 21:49

cho $0\le a,b,c \le 1: a+b+c \ne 0$. CM: $\frac{1}{1+a+b} \le 1 - \frac{a+b}{2}+\frac{ab}{2}$



#160 trinhhoangdung123456

trinhhoangdung123456

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết

Đã gửi 21-10-2017 - 12:25

Câu bđt
Ta có bđt $a^{3}+b^{3}\geq ab(a+b)$
$\Rightarrow 19b^{3}-a^{3}\leq 20b^{3}-ab(a+b)$
$\Rightarrow 19b^{3}-a^{3}\leq (ab+5b^{2}))(4b-a)$
tương tự cộng vế lại ta có ĐPCM

Bài 4 giống bài hình hsg toán 8 thế ?





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: ôn thi hsg 9, hsg, hình học, toán rời rạc, số học, đại số, bđt, momo123, vmf

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh