Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho $\bigtriangleup$ ABC trực tâm H.Nội tiếp đường tròn tâm (O).


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 yeutoan2001

yeutoan2001

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 231 Bài viết

Đã gửi 30-06-2017 - 22:01

Cho $\bigtriangleup$ ABC trực tâm H.Nội tiếp đường tròn tâm (O). Qua O vẽ OE $\left | \right |$ BC E thuộc AC. L là Trung điểm  của AH. CM $\angle$BLE=90


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoan2001: 30-06-2017 - 22:03


#2 manhtuan00

manhtuan00

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Khoa học Tự nhiên

Đã gửi 30-06-2017 - 23:49

Gọi $A"$ đối xứng $A$ qua $O$ , $AH$ cắt $(O)$ tại $T$ , $A'T$ cắt $AC$ tại $M$ , $BH$ cắt $AC$ tại $N$, $HA$ cắt $BC$ tại $D$ . Ta có $HD.HA = HL.HT = HN.HB$ nên tứ giác $NLBT$ nội tiếp . Khi đó $\angle TLB = \angle TNH = \angle HMT \implies MH \perp BL$. Mà $LE \parallel MH$ nên $\angle BLE = 90$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi manhtuan00: 02-07-2017 - 12:17


#3 yeutoan2001

yeutoan2001

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 231 Bài viết

Đã gửi 02-07-2017 - 12:11

Gọi $A"$ đối xứng $A$ qua $O$ , $AH$ cắt $BC$ tại $T$ , $A'T$ cắt $AC$ tại $M$ , $BH$ cắt $AC$ tại $N$, $HA$ cắt $BC$ tại $D$ . Ta có $HD.HA = HL.HT = HN.HB$ nên tứ giác $NLBT$ nội tiếp . Khi đó $\angle TLB = \angle TNH = \angle HMT \implies MH \perp BL$. Mà $LN \parallel MH$ nên $\angle BLE = 90$

     Chỗ này là LE chứ bạn mà bạn chứng minh luon dùm vì sao nó song song



#4 manhtuan00

manhtuan00

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Khoa học Tự nhiên

Đã gửi 02-07-2017 - 12:17

à , vì $LE$ là đường trung bình của $\triangle AHM $ ( $L$ là trung điểm $AH$ , $E$ là trung điểm $AM$ )






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh