Đến nội dung

Hình ảnh

Cho $\bigtriangleup$ ABC trực tâm H.Nội tiếp đường tròn tâm (O).

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
yeutoan2001

yeutoan2001

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 231 Bài viết

Cho $\bigtriangleup$ ABC trực tâm H.Nội tiếp đường tròn tâm (O). Qua O vẽ OE $\left | \right |$ BC E thuộc AC. L là Trung điểm  của AH. CM $\angle$BLE=90


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoan2001: 30-06-2017 - 22:03


#2
manhtuan00

manhtuan00

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết

Gọi $A"$ đối xứng $A$ qua $O$ , $AH$ cắt $(O)$ tại $T$ , $A'T$ cắt $AC$ tại $M$ , $BH$ cắt $AC$ tại $N$, $HA$ cắt $BC$ tại $D$ . Ta có $HD.HA = HL.HT = HN.HB$ nên tứ giác $NLBT$ nội tiếp . Khi đó $\angle TLB = \angle TNH = \angle HMT \implies MH \perp BL$. Mà $LE \parallel MH$ nên $\angle BLE = 90$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi manhtuan00: 02-07-2017 - 12:17


#3
yeutoan2001

yeutoan2001

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 231 Bài viết

Gọi $A"$ đối xứng $A$ qua $O$ , $AH$ cắt $BC$ tại $T$ , $A'T$ cắt $AC$ tại $M$ , $BH$ cắt $AC$ tại $N$, $HA$ cắt $BC$ tại $D$ . Ta có $HD.HA = HL.HT = HN.HB$ nên tứ giác $NLBT$ nội tiếp . Khi đó $\angle TLB = \angle TNH = \angle HMT \implies MH \perp BL$. Mà $LN \parallel MH$ nên $\angle BLE = 90$

     Chỗ này là LE chứ bạn mà bạn chứng minh luon dùm vì sao nó song song



#4
manhtuan00

manhtuan00

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết

à , vì $LE$ là đường trung bình của $\triangle AHM $ ( $L$ là trung điểm $AH$ , $E$ là trung điểm $AM$ )






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh