Cho $a, b, c \geq 1$ . CMR : $81abc(a^2+b^2+c^2)\leq (ab+bc+ca)^5$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 03-07-2017 - 15:31
CMR : $81abc(a^2+b^2+c^2)\leq (ab+bc+ca)^5$
Bắt đầu bởi Haton Val, 03-07-2017 - 11:28
#3
Đã gửi 03-07-2017 - 17:15
quangtohe
-
- Thành viên
-
- 88 Bài viết
Hạ sĩ
De bai fai la $\left ( a+b+c \right )^{5}$
quangtohe1234567890
#4
Đã gửi 06-07-2017 - 23:16
trongnam
-
- Thành viên mới
-
- 47 Bài viết
Binh nhất
nếu là (a+b+c)5 thì
Ta có : ( ab+ac+bc)2 >= 3abc(a+b+c)
=> (ab+ac+bc)2 (a2+b2+c2) >= 3abc(a+b+c)(a2+b2+c2)
mà (ab+ac+bc)2(a2+b2+c2) <= (a+b+c)6 / 27 ( AM_GM 3 số)
thay vào suy ra dpcm
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
