Đến nội dung


Hình ảnh

Đề thi OLYMPIC GẶP GỠ TOÁN HỌC 2017 KHỐI 10


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 Nguyenphuctang

Nguyenphuctang

    Sĩ quan

  • Banned
  • 499 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:Đang tải

Đã gửi 03-07-2017 - 15:12

Nguồn : Thầy Trần Nam Dũng. Cuộc thi tại trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp.

19702083_1599002656790918_26314176684007



#2 Nguyenphuctang

Nguyenphuctang

    Sĩ quan

  • Banned
  • 499 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:Đang tải

Đã gửi 03-07-2017 - 15:13

Câu hình nhẹ nhàng

19748698_479326175749026_155270931334753



#3 Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1200 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\boxed{\textrm{CTG}}$ $\boxed{\textrm{~1518~}}$
  • Sở thích:$\mathfrak{MATHS}$

Đã gửi 03-07-2017 - 15:41

Bài 1: Gọi số nhà cần tìm là $\overline{abc}$.

Tổng $6$ số lập được từ số ban đầu là $222(a+b+c)$.

Từ đề bài, ta có: $222(a+b+c)- \overline{abc}=2017$.

Do $100\leq \overline{abc}\leq 999$.

Suy ra: $10\leq a+b+c\leq 13$.

Thử lại ta chỉ được $\overline{abc}=425$ thỏa mãn.


$\mathfrak{LeHoangBao - 4M - CTG1518}$


#4 Nguyenphuctang

Nguyenphuctang

    Sĩ quan

  • Banned
  • 499 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:Đang tải

Đã gửi 03-07-2017 - 16:51

Bài bất đơn giản thế này thôi: 
Từ giả thiết suy ra: $a+b+c \leq 3$

$$ \sum \dfrac{a}{b(c+a)} \geq \dfrac{\left (  \sum \sqrt{\dfrac{a}{b}} \right )^{2}}{2(a+b+c)} \geq \dfrac{3}{2} $$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenphuctang: 03-07-2017 - 16:52


#5 Duy Thai2002

Duy Thai2002

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 228 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm,Vĩnh Long

Đã gửi 03-07-2017 - 19:36

Cách giải bài bất của mình (Chiều gấp quá nên chưa đánh :D )

Ta có: $\sum \frac{a}{b(c+a)}\geq 3\sqrt[3]{\frac{a.b.c}{a.b.c(a+b)(b+c)(c+a)}}$ (AM-GM) $= \frac{3}{\sqrt[3]{(a+b)(b+c)(c+a)}}\geq \frac{9}{2(a+b+c)}$(AM-GM) $\geq \frac{9}{\sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})}}$( Cauchy-Schwarz) =$\frac{9}{2.\sqrt{3.3}}=\frac{3}{2}$

=> $\sum \frac{a}{b(c+a)}\geq \frac{3}{2}$. Dấu bằng xảy ra <=> $a=b=c=1$



#6 viethoang2002

viethoang2002

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:LÊ KHIẾT QUẢNG NGÃI ^^
  • Sở thích:nhạc buồn ~~

Đã gửi 03-07-2017 - 21:50

em xin đóng góp bài tổ có gì sai xin mọi người chữa giúp :

ta thấy với 1 hình chữ nhật 1x5 thì tồn tại ít nhất 3 ô được tô màu @

chứng minh : theo (a) thì ta có 1 hình chữ nhật 1x5 sẽ tồn tại ít nhất 3 hoặc 2 ô được tô màu

xét TH 2 ô được tô màu nó sẽ có thứ tự như sau:

(không tô)(tô)(không tô)(tô)(không tô) 

ta xét 1 hình chữ nhật 1x6 và bao chứa HCN 1x5 

theo ý (b) sẽ có ít nhất 2 ô kề nhau được tô màu nên trong 5 ô của HCN 1x5 phải tồn tại 1 ô được tô màu kề với 1 ô được tô màu khác

do đó trong HCN 1x5 thì luôn tồn tại ít nhất 3 ô tô màu.@@

ta chia HCN ra thế này : 1000x1001 +1000x1 +1x1(chia thành các hình chữ nhật con )

ta thấy 1000x1001=200200x5 tức có 200200 HCN có kích thước 1x5 nên theo trên sẽ có ít nhất 200200*3 ô được tô màu

cái 1000x1 cũng tương tự còn cái 1x1 em nghĩ là ít nhất nên sẽ có TH nó ko được tô màu và ta chọn trường hợp đó



#7 PhamQuocSang

PhamQuocSang

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 10 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, Quảng Nam
  • Sở thích:chẳng thích gì

Đã gửi 04-07-2017 - 09:46

Lời giải đề GGTH 

https://www.dropbox....H.Hiep.pdf?dl=0

File gửi kèm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PhamQuocSang: 04-07-2017 - 12:15


#8 viethoang2002

viethoang2002

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 19 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:LÊ KHIẾT QUẢNG NGÃI ^^
  • Sở thích:nhạc buồn ~~

Đã gửi 04-07-2017 - 14:28

Lời giải đề GGTH 

https://www.dropbox....H.Hiep.pdf?dl=0

anh có lời giải câu cuối của gặp gỡ toán học khối 12 ko cho em xin



#9 PhamQuocSang

PhamQuocSang

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 10 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, Quảng Nam
  • Sở thích:chẳng thích gì

Đã gửi 04-07-2017 - 16:19

anh có lời giải câu cuối của gặp gỡ toán học khối 12 ko cho em xin

Hiện a chỉ có lời giải câu a của Hai Smit 

File gửi kèm






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh