4 replies to this topic

[fcrealmadrid]

Thu gọn $M=( \sqrt{1- 2\sqrt{5\sqrt{5}-11}} + \sqrt{\sqrt{5}-2} ) \sqrt{\frac{2 \sqrt{5} +2}{\sqrt{5} -1}}$

Edited by tienduc, 04-07-2017 - 15:06.

[slenderman123]

biến đổi về $(A-B)^{2}$ là thấy

[fcrealmadrid]

Là sao bạn có thể giúp mình được ko?

[Kiratran]

lh $ \sqrt{5} -1$ sau đó biến đổi căn đầu tiên về dạng như bạn trên nói

Edited by Kiratran, 04-07-2017 - 22:15.

[dat102]

Thu gọn $M=( \sqrt{1- 2\sqrt{5\sqrt{5}-11}} + \sqrt{\sqrt{5}-2} ) \sqrt{\frac{2 \sqrt{5} +2}{\sqrt{5} -1}}$

 

Là sao bạn có thể giúp mình được ko?

$M=(\sqrt{1- 2\sqrt{5\sqrt{5}-11}} + \sqrt{\sqrt{5}-2} ) \sqrt{\frac{2 \sqrt{5} +2}{\sqrt{5} -1}}$

Để ý rằng: 

$\sqrt{5\sqrt{5} -11} = \sqrt{(3-\sqrt{5})(\sqrt{5}-2)}$

Do đó:

$M=(\sqrt{(\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{\sqrt{5}-2})^2}+\sqrt{\sqrt{5}-2})\sqrt{\frac{2\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-1}}$

$M=\sqrt{3-\sqrt{5}}\sqrt{\frac{2\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-1}}$

$M=\sqrt{\frac{(3-\sqrt{5})(2\sqrt{5}+2)}{\sqrt{5}-1}}$

$M=\sqrt{\frac{2(2\sqrt{5}-2)}{\sqrt{5}-1}}$

$M= \sqrt{4} = 2$

P/s: Được chưa Hồng rô haha     

Edited by dat102, 05-07-2017 - 09:49.