Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

ĐỀ THI THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 12 trả lời

#1 caubehoanggia

caubehoanggia

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hải phòng
  • Sở thích:đá cầu, học toán, tự kỉ

Đã gửi 04-07-2017 - 18:19

19718820_246693415835124_1003169934_o.jpg

 

 

 

Mới thi mấy bác xem giúp e. :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:

 

 

 

 

 

 

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi caubehoanggia: 04-07-2017 - 20:40


#2 caubehoanggia

caubehoanggia

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hải phòng
  • Sở thích:đá cầu, học toán, tự kỉ

Đã gửi 04-07-2017 - 18:21

Hôm nay e ms thi kết quả cx tạm thôi mấy bác xem giúp e vs



#3 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 761 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 04-07-2017 - 19:00

Đề câu hệ thế này phải không, mờ ảo quá $\left\{\begin{matrix}x^{3}+xy^{2}-10y=0 \\ x^{3}+6y^{2} \end{matrix}\right.=10$

Ta có:$10y-xy^{2}=-6y^{2}=x^{3}<=> 10y-xy^{2}+6y^{2}=0<=>y(6y-xy+10)=0<=>y=0$ $=>x=0(khongt/m)$hoặc $6y-xy+10=0$ $=>6y^{2}-xy^{2}+10y=0=-(x^{3}+xy^{2}-10y)=> -x^{3}=6y^{2}=>$ vô lý=> Hệ pt vô nghiệm

Câu pt bình phương là xong, câu này cơ bản quá

A nên đánh đề a chứ ảnh mờ lắm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 04-07-2017 - 19:14

Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#4 HoangKhanh2002

HoangKhanh2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 483 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{A1-K52 THPT Đức Thọ}$ $\textrm{Hà Tĩnh}$
  • Sở thích:$\boxed{\boxed{{\color{green}\rightarrow}\boxed{\color{red}\bigstar}\boxed{\bf \mathfrak{{{\color{blue}{๖ۣۜMaths}}}}}\boxed{\color{red}\bigstar}{\color{green}\leftarrow }}}$

Đã gửi 04-07-2017 - 19:12

Câu hệ: Chuyển về đồng bậc thôi

$\left\{\begin{matrix} x^3+xy^2-10y=0\\ x^2+6y^2=10 \end{matrix}\right. \iff x^3+xy^2-y(x^2+6y^2)=0 \\\iff (x-2y)(x^2+xy+3y^2)=0$

Câu bất:

Sử dụng BĐT $Cauchy-Schwarz$ dạng $Engel$ ta có:

$\sum_{cyc} \dfrac{a^4}{b^3(a+2c)}=\sum_{cyc}\dfrac{\dfrac{a^4}{b^2}}{b(a+2c)}\geqslant \sum_{cyc}\dfrac{\left (\sum \dfrac{a^2}{b} \right )^2}{3(ab+bc+ca)}\geqslant \dfrac{(a+b+c)^2}{(a+b+c)^2}=1$

Dấu "=" xảy ra: $\iff a=b=c \hspace{0,5cm} \square$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangKhanh2002: 04-07-2017 - 19:22


#5 caubehoanggia

caubehoanggia

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hải phòng
  • Sở thích:đá cầu, học toán, tự kỉ

Đã gửi 04-07-2017 - 20:35

Đề câu hệ thế này phải không, mờ ảo quá $\left\{\begin{matrix}x^{3}+xy^{2}-10y=0 \\ x^{3}+6y^{2} \end{matrix}\right.=10$

Ta có:$10y-xy^{2}=-6y^{2}=x^{3}<=> 10y-xy^{2}+6y^{2}=0<=>y(6y-xy+10)=0<=>y=0$ $=>x=0(khongt/m)$hoặc $6y-xy+10=0$ $=>6y^{2}-xy^{2}+10y=0=-(x^{3}+xy^{2}-10y)=> -x^{3}=6y^{2}=>$ vô lý=> Hệ pt vô nghiệm

Câu pt bình phương là xong, câu này cơ bản quá

A nên đánh đề a chứ ảnh mờ lắm

xin lỗi nhé phương trình dưới là x2  



#6 caubehoanggia

caubehoanggia

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hải phòng
  • Sở thích:đá cầu, học toán, tự kỉ

Đã gửi 04-07-2017 - 20:41

đề sửa rồi nhé

 

 

Đề câu hệ thế này phải không, mờ ảo quá $\left\{\begin{matrix}x^{3}+xy^{2}-10y=0 \\ x^{3}+6y^{2} \end{matrix}\right.=10$

Ta có:$10y-xy^{2}=-6y^{2}=x^{3}<=> 10y-xy^{2}+6y^{2}=0<=>y(6y-xy+10)=0<=>y=0$ $=>x=0(khongt/m)$hoặc $6y-xy+10=0$ $=>6y^{2}-xy^{2}+10y=0=-(x^{3}+xy^{2}-10y)=> -x^{3}=6y^{2}=>$ vô lý=> Hệ pt vô nghiệm

Câu pt bình phương là xong, câu này cơ bản quá

A nên đánh đề a chứ ảnh mờ lắm



#7 NHoang1608

NHoang1608

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 375 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K46 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{\lim_{I\rightarrow U} Love= +\infty}$

Đã gửi 04-07-2017 - 21:24

        SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO              TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN

                   HẢI PHÒNG                                                       TRẦN PHÚ

                                                                                  

                                                                                  Thời gian làm bài:150 phút

 

Bài 1. (2,0 điểm)

a) Cho biểu thức $Q=(\frac{1}{\sqrt{1}-1}-\frac{2}{x-1}).(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{1}+1}-\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-x})$  (với $x>0$; $x$ khác $1$)

     1) Rút gọn biểu thức $Q$.

     2) Tìm các giá trị của $x$ để $Q=-1$.

b) Cho phương trình $x^{2}-2(m-1)x-2017m^{2}-1=0$. Tìm $m$ để phương trình có $2$ nghiệm phân biệt $x_{1}<x_{2}$ thỏa mãn $\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=2018$

 

Bài 2. (2,0 điểm)

a) Giải phương trình $\sqrt{x+1}-\sqrt{x-7}=\sqrt{12-x}$.

b) Giải hệ phương trình $\begin{cases} x^{3}+xy^{2}-10y=0 \\ x^{2}+6y^{2}=10 \end{cases}$

 

Bài 3. (3,0 điểm)

         Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $(O)$. $Y$ trên cạnh $CA$. $Z$ trên cạnh $AB$ sao cho $\widehat{AZY}>90^{\circ}$. $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $AYZ$, $S$ là giao điểm khác $A$ của $AI$ và đường tròn $(O)$.

a) Chứng minh $\widehat{SAC}=\widehat{AZY}-90^{\circ}$.

b) Gọi $X$ là giao điểm của $YZ$ và $BC$, $M$ là giao điểm khác $Y$ của các đường tròn ngoại tiếp tam giác $AYZ$ và $CXY$. Chứng minh rằng $M$ là điểm nằm trên đường tròn $(O)$.

b) Gọi $J,K$ là tâm các đường tròn ngoại tiếp tam giác $BZX$ và $CXY$, $T$ là giao điểm của $AI$ và $BJ$. Chứng minh $6$ điểm $T,O,M,Ị,J,K$ cùng nằm trên một đường tròn.

 

Bài 4. (1,0 điểm)

         Cho các số dương $a,b,c$ chứng minh rằng

                $\frac{a^{4}}{b^{3}(c+2a)}+\frac{b^{4}}{c^{3}(a+2b)}+\frac{c^{4}}{a^{3}(b+2c)} \geq 1$.

 

Bài 5. (2,0 điểm)

a) Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên $x,y,z$ thỏa mãn $x^{16}+y^{16}+2017=z^{16}$

b) $A$ và $B$ chơi một trò chơi, $A$ chơi trước. Ban đầu có $n$ viên sỏi. Trong mỗi lượt chơi của mình, người chơi sẽ lấy $4,5$ hoăc $7$ viên sỏi. Qúa trình đó tiếp tục như vậy. Ai đến lượt chơi của mình mà không thể lấy thêm sỏi là thua cuộc. Biết cả hai đều là chơi thông minh, chưng minh nếu $n$ có dạng $11k+l$ với $k,l \in \mathbb{N}, 0 \leq l \leq 3$ thì $B$ thắng cuộc.                                                                             


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NHoang1608: 05-07-2017 - 11:02

The greatest danger for most of us is not that our aim is too high and we miss it, but that it is too low and we reach it.

----- Michelangelo----


#8 slenderman123

slenderman123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 175 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Trị Provine
  • Sở thích:Giải toán dạo :)

Đã gửi 04-07-2017 - 21:28

Câu 5.1: 

Xét với số tự nhiên $t$ bất kỳ, thì $t\equiv 0,\pm 1,\pm 2(mod 5)$

khi đó $t^{16}\equiv 1,0(mod 5)$

Do đó $x^{16}+y^{16}+2017\equiv 2,3,4(mod 5)(1)$, mặt khác $z^{16}\equiv 0,1(mod 5)(2)$

Từ $(1),(2)$ suy ra ĐPCM.


Nguyễn Văn Tự Cường - Trường THPT Chuyên LQĐ - Quảng Trị


#9 NHoang1608

NHoang1608

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 375 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K46 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{\lim_{I\rightarrow U} Love= +\infty}$

Đã gửi 04-07-2017 - 22:17

Cách khác cho Bài 5.1

 

Theo định lí $Fermat$ nhỏ thì ta có $x^{16} \equiv 0,1 (mod 17)$

Tương tự thì ta cũng có  $y^{16} \equiv 0,1 (mod 17)$ và $z^{16} \equiv 0,1 (mod 17)$

Mà $2017 \equiv 11 (mod17)$

Xét tất cả trường hợp số dư của $x,y,z$ khi chia cho $17$ thì ta thấy đều không thỏa mãn với đề bài.

Điều phải chứng minh


The greatest danger for most of us is not that our aim is too high and we miss it, but that it is too low and we reach it.

----- Michelangelo----


#10 etucgnaohtn

etucgnaohtn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Ngắm like tăng dần

Đã gửi 05-07-2017 - 01:32

Câu bđt copy y nguyên ý tưởng đề thi HSG thành phố Hải Phòng bảng A năm 2011 - 2012

Tôi sẽ để ở đây và không nói gì : https://diendantoanh...hl=+phòng +bảng


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 05-07-2017 - 01:50

Tác giả :

 

Lương Đức Nghĩa 

 

 


#11 viethoang2002

viethoang2002

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:LÊ KHIẾT QUẢNG NGÃI
  • Sở thích:hình học

Đã gửi 05-07-2017 - 18:04

 Bài 5. (2,0 điểm)

b) $A$ và $B$ chơi một trò chơi, $A$ chơi trước. Ban đầu có $n$ viên sỏi. Trong mỗi lượt chơi của mình, người chơi sẽ lấy $4,5$ hoăc $7$ viên sỏi. Qúa trình đó tiếp tục như vậy. Ai đến lượt chơi của mình mà không thể lấy thêm sỏi là thua cuộc. Biết cả hai đều là chơi thông minh, chưng minh nếu $n$ có dạng $11k+l$ với $k,l \in \mathbb{N}, 0 \leq l \leq 3$ thì $B$ thắng cuộc.                                                                             

em xin làm câu cuối ( dùng quy nạp ^^)  :icon6: với k=1 n có dạng 11+l mà 11+l thuộc {11;12;13;14} 

nếu A bốc 4 viên B bốc 7 viên là ok

nếu A bốc 5 viên B bốc 5 viên cho trường hợp n=11 và bốc 7 viên cho các trường hợp còn lại   

nếu A bốc 7 viên B bốc 4 viên 

Do đó  B luôn thắng gỉa sử nó đúng khi n =k ta chứng minh n = k+1 đúng tức là chứng minh 11(k+1)+l đúng

theo giả thiết quy nạp 11k+l đúng

nếu A bốc 7 viên B bốc 4 viên , A bốc 4 viên B bốc 7 viên ,kết quả cuối cùng số sỏi còn lại luôn là 11k+l đúng với giả thiết quy nạp    nếu A bốc 5 viên : 

Th1 : l=3 thì B bốc 7 viên số sỏi còn lại là 11k+2 đúng với giả thiết quy nạp

Th2: l<3 thì B bốc 5 viên số sỏi còn lại nhỏ hơn 11k + 4 hay nhỏ hơn hoặc bằng 11k+3 nên đúng theo giả thiết quy nạp

Vậy theo nguyên lý quy nạp B luôn thắng ^^

Note: ý tưởng dùng quy nạp này không phải của em, em chỉ mượn ý tưởng của bạn khác làm bài này để cho những người không biết làm sẽ biết làm.

Em mới tham gia diễn đàn nên viết = latex còn yếu nhiều chỗ không viết được                                                        


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viethoang2002: 05-07-2017 - 18:05


#12 jupiterhn9x

jupiterhn9x

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

Đã gửi 18-12-2017 - 18:33

 Bài 3. (3,0 điểm)

         Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $(O)$. $Y$ trên cạnh $CA$. $Z$ trên cạnh $AB$ sao cho $\widehat{AZY}>90^{\circ}$. $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $AYZ$, $S$ là giao điểm khác $A$ của $AI$ và đường tròn $(O)$.

a) Chứng minh $\widehat{SAC}=\widehat{AZY}-90^{\circ}$.

b) Gọi $X$ là giao điểm của $YZ$ và $BC$, $M$ là giao điểm khác $Y$ của các đường tròn ngoại tiếp tam giác $AYZ$ và $CXY$. Chứng minh rằng $M$ là điểm nằm trên đường tròn $(O)$.

c) Gọi $J,K$ là tâm các đường tròn ngoại tiếp tam giác $BZX$ và $CXY$, $T$ là giao điểm của $AI$ và $BJ$. Chứng minh $6$ điểm $T,O,M,Ị,J,K$ cùng nằm trên một đường tròn.                                   

Ý c bài hình thì thế nào các bạn



#13 jupiterhn9x

jupiterhn9x

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

Đã gửi 18-12-2017 - 18:34

        SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO              TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN

                   HẢI PHÒNG                                                       TRẦN PHÚ

                                                                                  

                                                                                  Thời gian làm bài:150 phút

 

Bài 1. (2,0 điểm)

a) Cho biểu thức $Q=(\frac{1}{\sqrt{1}-1}-\frac{2}{x-1}).(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{1}+1}-\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-x})$  (với $x>0$; $x$ khác $1$)

     1) Rút gọn biểu thức $Q$.

     2) Tìm các giá trị của $x$ để $Q=-1$.

b) Cho phương trình $x^{2}-2(m-1)x-2017m^{2}-1=0$. Tìm $m$ để phương trình có $2$ nghiệm phân biệt $x_{1}<x_{2}$ thỏa mãn $\left | x_{1} \right |-\left | x_{2} \right |=2018$

 

Bài 2. (2,0 điểm)

a) Giải phương trình $\sqrt{x+1}-\sqrt{x-7}=\sqrt{12-x}$.

b) Giải hệ phương trình $\begin{cases} x^{3}+xy^{2}-10y=0 \\ x^{2}+6y^{2}=10 \end{cases}$

 

Bài 3. (3,0 điểm)

         Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $(O)$. $Y$ trên cạnh $CA$. $Z$ trên cạnh $AB$ sao cho $\widehat{AZY}>90^{\circ}$. $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $AYZ$, $S$ là giao điểm khác $A$ của $AI$ và đường tròn $(O)$.

a) Chứng minh $\widehat{SAC}=\widehat{AZY}-90^{\circ}$.

b) Gọi $X$ là giao điểm của $YZ$ và $BC$, $M$ là giao điểm khác $Y$ của các đường tròn ngoại tiếp tam giác $AYZ$ và $CXY$. Chứng minh rằng $M$ là điểm nằm trên đường tròn $(O)$.

b) Gọi $J,K$ là tâm các đường tròn ngoại tiếp tam giác $BZX$ và $CXY$, $T$ là giao điểm của $AI$ và $BJ$. Chứng minh $6$ điểm $T,O,M,Ị,J,K$ cùng nằm trên một đường tròn.

 

Bài 4. (1,0 điểm)

         Cho các số dương $a,b,c$ chứng minh rằng

                $\frac{a^{4}}{b^{3}(c+2a)}+\frac{b^{4}}{c^{3}(a+2b)}+\frac{c^{4}}{a^{3}(b+2c)} \geq 1$.

 

Bài 5. (2,0 điểm)

a) Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên $x,y,z$ thỏa mãn $x^{16}+y^{16}+2017=z^{16}$

b) $A$ và $B$ chơi một trò chơi, $A$ chơi trước. Ban đầu có $n$ viên sỏi. Trong mỗi lượt chơi của mình, người chơi sẽ lấy $4,5$ hoăc $7$ viên sỏi. Qúa trình đó tiếp tục như vậy. Ai đến lượt chơi của mình mà không thể lấy thêm sỏi là thua cuộc. Biết cả hai đều là chơi thông minh, chưng minh nếu $n$ có dạng $11k+l$ với $k,l \in \mathbb{N}, 0 \leq l \leq 3$ thì $B$ thắng cuộc.                                                                             

Ý c bài Hình (Bài 3) thì thế nào các bạn






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh