Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Min $A=\sqrt{x^3+2(1+\sqrt{x^3+1})}+\sqrt{x^3+2(1-\sqrt{x^3+1})}$

căn thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Jiki Watanabe

Jiki Watanabe

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Sweet home ❤
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 04-07-2017 - 23:07

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\sqrt{x^3+2(1+\sqrt{x^3+1})}+\sqrt{x^3+2(1-\sqrt{x^3+1})}$


    ~O)  Sách không đơn thuần chỉ là những trang giấy mà trong đó còn chứa đựng một thế giới mà con người luôn khao khát được khám phá ...  ^_^


#2 khgisongsong

khgisongsong

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 103 Bài viết

Đã gửi 04-07-2017 - 23:22

dk $x^3+1\geq 0 <=>x\geq -1$

$\sqrt{x^3+2(1+\sqrt{x^3+1})}=\sqrt{(x^3+1)+2\sqrt{x^3+1}+1}=\sqrt{(\sqrt{x^3+1}+1)^2}=|\sqrt{x^3+1}+1|$

tương tự $\sqrt{x^3+2(1-\sqrt{x^3+1})}=|\sqrt{x^3+1}-1|$

$=>A=|\sqrt{x^3+1}+1|+|1-\sqrt{x^3+1}|\geq |(\sqrt{x^3+1}+1) +(1-\sqrt{x^3+1})|=2$

dấu = xảy ra $<=> (\sqrt{x^3+1}+1).(1-\sqrt{x^3+1})\geq 0 <=> (x^3+1)\leq 1 <=>x\leq 0$

vậy min A=2 dấu = xảy ra $<=> -1\leq x\leq 0$


$\frac{(x!)^2.(-1)^x+1}{2x+1}\in Z $ (với $x\in N)<=>2x+1$ là số nguyên tố






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: căn thức

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh