Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$2\sqrt{(x-1)^3}+\sqrt{3x^2-2x}\geq \sqrt{6x^3-7x^2+2x}$

bất phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Sketchpad3356

Sketchpad3356

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 34 Bài viết

Đã gửi 05-07-2017 - 18:45

Giải bất phương trình: $2\sqrt{(x-1)^3}+\sqrt{3x^2-2x}\geq \sqrt{6x^3-7x^2+2x}$



#2 Hoang Dinh Nhat

Hoang Dinh Nhat

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 402 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị
  • Sở thích:Gái và toán

Đã gửi 05-07-2017 - 18:54

ĐK: $x\geq 1$

Bất phương trình $\Leftrightarrow 2(x-1)(\sqrt{x-1}+\sqrt{(x-1)(2x-1)}-\sqrt{3x^2-2x})\geq 0$

Nên $x=1$ là một nghiệm của bất pt

Xét $x>1$. Bất phương trình $\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+\sqrt{(x-1)(2x-1)}-\sqrt{3x^2-2x}\geq 0\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+\sqrt{(x-1)(2x-1)}\geq \sqrt{3x^2-2x}\Leftrightarrow x^2-2(x-1)\sqrt{2x-1}\leq 0\Leftrightarrow (x-1-\sqrt{2x-1})^2\leq 0$$\Rightarrow x-1=\sqrt{2x-1}$$\Leftrightarrow x^2-4x+2=0$$\Leftrightarrow x=2+\sqrt{2}$

Vậy bất phương trình có 2 nghiệm:.......


Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc

 

 

 

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất phương trình

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh