Đến nội dung

Hình ảnh

$2\sqrt{(x-1)^3}+\sqrt{3x^2-2x}\geq \sqrt{6x^3-7x^2+2x}$

- - - - - bất phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Sketchpad3356

Sketchpad3356

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 34 Bài viết

Giải bất phương trình: $2\sqrt{(x-1)^3}+\sqrt{3x^2-2x}\geq \sqrt{6x^3-7x^2+2x}$



#2
Hoang Dinh Nhat

Hoang Dinh Nhat

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 402 Bài viết

ĐK: $x\geq 1$

Bất phương trình $\Leftrightarrow 2(x-1)(\sqrt{x-1}+\sqrt{(x-1)(2x-1)}-\sqrt{3x^2-2x})\geq 0$

Nên $x=1$ là một nghiệm của bất pt

Xét $x>1$. Bất phương trình $\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+\sqrt{(x-1)(2x-1)}-\sqrt{3x^2-2x}\geq 0\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+\sqrt{(x-1)(2x-1)}\geq \sqrt{3x^2-2x}\Leftrightarrow x^2-2(x-1)\sqrt{2x-1}\leq 0\Leftrightarrow (x-1-\sqrt{2x-1})^2\leq 0$$\Rightarrow x-1=\sqrt{2x-1}$$\Leftrightarrow x^2-4x+2=0$$\Leftrightarrow x=2+\sqrt{2}$

Vậy bất phương trình có 2 nghiệm:.......


Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc

 

 

 

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất phương trình

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh