Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tính định thức

det compute

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1564 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:Recently trying to grasp Étale Cohomology

Đã gửi 07-07-2017 - 13:26

Tính định thức
$$\begin{vmatrix} x_{1}y_{1} & 1+x_{1}y_{2} & ... & 1+x_{1}y_{n}\\ 1+x_{2}y_{1}& x_{2}y_{2} & ... & 1+x_{2}y_{n}\\ . & . & ... & . \\ 1+x_{n}y_{1} & 1+x_{n}y_{2} & ... & x_{n}y_{n} \end{vmatrix}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 07-07-2017 - 13:28

Declare to yourself that, from now on, your life is dedicated to one and only one woman, the greatest mistress of your life, the tenderest woman you have ever encountered, Mathematica.


#2 nthkhnimqt

nthkhnimqt

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Quảng Ngãi

Đã gửi 07-07-2017 - 15:09

Đặt định thức cần tính là $D_n$ ta có

\[{D_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\left[ {1 - n - \sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}{y_i}}  + \sum\limits_{1 \leqslant i < k \leqslant n} {\left( {{x_i} - {x_k}} \right)\left( {{y_i} - {y_k}} \right)} } \right]\]

Để tính cái định thức này trước hết ta tính cái bài này trước.
Xét ma trận $A$ xác định bởi ${A_{ij}} = 1 + {x_i}{y_j}$. Ta có 

\[ \det A  = 0 \]
Với $n > 2$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthkhnimqt: 07-07-2017 - 15:22

Cần lắm một bờ vai nương tựa


#3 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1564 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:Recently trying to grasp Étale Cohomology

Đã gửi 07-07-2017 - 15:13

 

Đặt định thức cần tính là $D_n$ ta có

\[{D_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\left[ {1 - n - \sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}{y_i}}  + \sum\limits_{1 \leqslant i < k \leqslant n} {\left( {{x_i} - {x_k}} \right)\left( {{y_i} - {y_k}} \right)} } \right]\]

Để tính cái định thức này trước hết ta tính cái bài này trước.
Xét ma trận $A$ xác định bởi ${A_{ij}} = 1 + {x_i}{y_j}$. Ta có 

\[\det A = \left\{ \begin{gathered}
  0,n > 2 \hfill \\
  {x_1} - {y_1},n = 1 \hfill \\
  \left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {{y_1} - {y_2}} \right),n = 2 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\]

 

Bạn tính hẳn ra xem :D , mà sai latex kìa


Declare to yourself that, from now on, your life is dedicated to one and only one woman, the greatest mistress of your life, the tenderest woman you have ever encountered, Mathematica.


#4 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1564 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:Recently trying to grasp Étale Cohomology

Đã gửi 11-07-2017 - 11:45

https://math.stackex...d-1x-iy-j-if-i 

Lật lại topic tẹo , các bạn có thể xem ở đây, cách sử dụng Matrix determinant lemma , chú ý tích của column vector và row vector ở đây là dyadic ( tensor ) 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 11-07-2017 - 11:46

Declare to yourself that, from now on, your life is dedicated to one and only one woman, the greatest mistress of your life, the tenderest woman you have ever encountered, Mathematica.






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: det, compute

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh