Đến nội dung

Hình ảnh

Một giả thuyết về phương trình nghiệm nguyên


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
Oai Thanh Dao

Oai Thanh Dao

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết
Cho ba số nguyên $A, B, C$ trong đó $A^2+B^2+C^2 \ne 0$;  và cho trước một phương trình nghiệm nguyên bất kỳ  $f(x,y,z)=0$. Khi đó tồn tại một số $N_0 > 2$ để với $m, n, k \ge N_0$ thì phương trình sau: $f(x,y,z)+Ax^n+By^m+Cz^k=0$ với điều kiện $gcd(x,y)=gcd(y,z)=gcd(z,x)=1$ sẽ có số nghiệm hữu hạn.
 
 
Let $A, B, C$ be given three integer numbers, $A^2+B^2+C^2 \ne 0$;  and $f(x,y,z)=0$ be given diophantine equation. Then exist $N_0 > 2$ such that $m, n, k \ge N_0$ the equation as follows: $f(x,y,z)+Ax^n+By^m+Cz^k=0$ with condition $gcd(x,y)=gcd(y,z)=gcd(z,x)=1$ has only finitely solutions





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh