Cho $x + y + z = 3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $M = x^2 + y^2 + z^2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 07-07-2017 - 20:00
Tìm giá trị nhỏ nhất của $M = x^2 + y^2 + z^2$
2 Bình chọn
Bắt đầu bởi Tomdapchai, 07-07-2017 - 16:56
#1
Đã gửi 07-07-2017 - 16:56
Tomdapchai
-
- Thành viên
-
- 59 Bài viết
Hạ sĩ
Khi cuộc đời cho bạn cả trăm lý do để khóc, hãy cho đời thấy bạn có cả ngàn lý do để cười.
When life gives you a hundred reasons to cry, show life that you have a thousand reasons to smile.
#2
Đã gửi 07-07-2017 - 17:00
Duy Thai2002
-
- Thành viên
-
- 433 Bài viết
Sĩ quan
Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz, ta có: $x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{3}=\frac{3^{2}}{3}=3$
=> Min $x^{2}+y^{2}+z^{2}=3 <=> x=y=z=1$
Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
