Chủ đề này có 1 trả lời

[Aki1512]

1. Với giá trị nào của m thì hàm số $y=\sqrt{x^2+2mx+m^2+3}$ đồng biến trên khoảng $(2;+\infty )$

A. $m\geq 2$

B. $m\geq -2$

C. $m\leq 2$

D. $m\geq 0$

 

Thầy em bảo đồng biến khác nghịch biến một chút, khác ở chỗ nào ạ? Chỉ khác ở dấu $<, >$ thôi hay ở dấu của $\Delta$ nữa ạ??

 

2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=(\frac{m+1}{3})x^3-(m+1)x^2-3x+1$ nghịch biến trên tập xác định của nó.

A. $m\epsilon (-4;-1)$

B. $m\epsilon (-4;1)$

C. $m$ không thuộc $(-4; -1)$

D. $m < -4$ hoặc $m>-1$

 

Xét tính đơn điệu trên từng khoảng với trên tập xác định có khác nhau ko ạ?

 

3. Tìm giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-3mx^2+3(2m-3)x+2$ đồng biến trên khoảng $(2;+\infty )$ là:

A. $m\leq \frac{1}{2}$

B. $\forall m\epsilon R$

C. $m>\frac{1}{2}$

D. $m\geq \frac{1}{2}$

 

Bài này mọi người trình bày chi tiết phương pháp cho mình lưu lại với... Thầy bảo là mấy bài này có khuôn mẫu sẵn rồi nhưng mình ko thể tự tìm ra T__T 

[chanhquocnghiem]

1. Với giá trị nào của m thì hàm số $y=\sqrt{x^2+2mx+m^2+3}$ đồng biến trên khoảng $(2;+\infty )$

A. $m\geq 2$

B. $m\geq -2$

C. $m\leq 2$

D. $m\geq 0$

 

Thầy em bảo đồng biến khác nghịch biến một chút, khác ở chỗ nào ạ? Chỉ khác ở dấu $<, >$ thôi hay ở dấu của $\Delta$ nữa ạ??

 

2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=(\frac{m+1}{3})x^3-(m+1)x^2-3x+1$ nghịch biến trên tập xác định của nó.

A. $m\epsilon (-4;-1)$

B. $m\epsilon (-4;1)$

C. $m$ không thuộc $(-4; -1)$

D. $m < -4$ hoặc $m>-1$

 

Xét tính đơn điệu trên từng khoảng với trên tập xác định có khác nhau ko ạ?

 

3. Tìm giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-3mx^2+3(2m-3)x+2$ đồng biến trên khoảng $(2;+\infty )$ là:

A. $m\leq \frac{1}{2}$

B. $\forall m\epsilon R$

C. $m>\frac{1}{2}$

D. $m\geq \frac{1}{2}$

 

Bài này mọi người trình bày chi tiết phương pháp cho mình lưu lại với... Thầy bảo là mấy bài này có khuôn mẫu sẵn rồi nhưng mình ko thể tự tìm ra T__T 

1)

  $y'=\frac{x+m}{\sqrt{x^2+2mx+m^2+3}}$

  $y'\geqslant 0,\forall x\in(2;+\infty)\Leftrightarrow m\geqslant -2$ (đáp án $B$)

 

2)

  Xét 2 trường hợp :

  + $m=-1$ : Khi đó $y=-3x+1$ nghịch biến trên tập xác định $\Rightarrow m=-1$ (nhận)

  + $m\neq -1$ :

     $y'=(m+1)x^2-2(m+1)x-3\leqslant 0,\forall x\in\mathbb{R}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m+1< 0\\\Delta '=(m+1)^2+3(m+1)\leqslant 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in[-4;-1)$

  Kết hợp 2 trường hợp $\Rightarrow m\in\left [ -4;-1 \right ]$

 

3)

  $y'=3x^2-6mx+6m-9$ ; $\Delta '=9m^2-18m+27=9(m-1)^2+18> 0,\forall m\in\mathbb{R}$

  $y'\geqslant 0,\forall x\in(2;+\infty)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y'(2)\geqslant 0\\2> m \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}-6m+3\geqslant 0\\2> m \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\leqslant \frac{1}{2}$

  $\Rightarrow$ đáp án $A$.