Qua điểm nằm ngoài đường tròn $(O)$, vẽ tiếp tuyến $CD$ với đường tròn $(O)$ ( $D$ là tiếp điểm). Đường thẳng $CO$ cắt đường tròn tại hai điểm $A$ và $B$ ($A$ nằm giữa $C$ và $B$ ). KẺ dây $DE$ vuông góc với $AB$ tại $H$. a, CHứng minh tam giác $CED$ là tam giác cân. b, chứng minh tứ giác $OECD$ là tứ giác nội tiếp. c, chứng minh hệ thức $AC.BH = AH.BC$
Qua điểm nằm ngoài đường tròn $(O)$, vẽ tiếp tuyến $CD$ với đường tròn $(O)$ ( $D$ là tiếp điểm). Đường thẳng $CO$ cắt đường tròn tại hai điểm $A&#
Bắt đầu bởi slenderman123, 10-07-2017 - 15:56
hình học thcs đường tròn
#1
Đã gửi 10-07-2017 - 15:56
slenderman123
-
- Thành viên
-
- 175 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 10-07-2017 - 17:04
Hoang Dinh Nhat
-
- Thành viên
-
- 402 Bài viết
Sĩ quan
a,b dễ rồi
c) $\Delta CDA\alpha \Delta CBD\Rightarrow \frac{CD}{BC}=\frac{AD}{BD}=\frac{AC}{CD}\Rightarrow \frac{AC}{BC}=\frac{CD^2}{BC^2}$
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: $\frac{AH}{BH}=\frac{HD^2}{HB^2}$
Cần chứng minh: $\frac{CD^2}{BC^2}=\frac{HD^2}{HB^2}\Leftrightarrow \frac{CD}{BC}=\frac{HD}{HB}$
Mà $ \frac{CD}{BC}=\frac{AD}{BD}$. Cần cm: $\frac{AD}{BD}=\frac{HD}{HB}$
Mà $\Delta ADB \alpha \Delta HDB$(g.g) nên ta có đpcm
- NHoang1608 và slenderman123 thích
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học thcs, đường tròn
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
