Cho a, b, c ≥ 0. CMR: a^2(b+c-a) + b^2(c+a-b) + c^2(a+b-c) ≤ 3abc.
#2
Posted 10-07-2017 - 16:50
Duy Thai2002
-
- Thành viên
-
- 433 posts
Sĩ quan
<=> $a^{3}+b^{3}+c^{3}+3abc\geq ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)$
Đây là bđt Schur nên ta có đpcm.
Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.
Also tagged with one or more of these keywords: bất đẳng thức và cực tri
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
min,maxM=$\frac{x^{2}-8x+25}{x^{2}-6x+25}$Started by thuyyyy, 26-12-2022  bất đẳng thức và cực tri
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
cho $a+ b >1$ . CM $a^4 +b^4> \frac{1}{8}$Started by Anna lee, 18-08-2022 bất đẳng thức và cực tri
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
CM $\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}$Started by Anna lee, 18-08-2022 bất đẳng thức và cực tri
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN, GTLN của PStarted by chcd, 03-03-2022 bất đẳng thức và cực tri
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{a^3}{b^2(c^2+d^2)}+\frac{b^3}{c^2(d^2+a^2)}+\frac{c^3}{d^2(a^2+b^2)}+\frac{d^3}{a^2(b^2+c^2)} \geq 2$Started by KietLW9, 28-06-2021 bất đẳng thức và cực tri
|
|
|
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
