Tìm số các dãy số $U_n$ thỏa mãn hệ thức
$\left\{\begin{matrix} & U_{n+1} +4U_n^2-4U_n=0& \\ & U_{2004}= \frac{1}{2} & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} & U_{n+1} +4U_n^2-4U_n=0& \\ & U_{2004}= \frac{1}{2} & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi Thao Meo, 12-07-2017 - 00:49
#1
Đã gửi 12-07-2017 - 00:49
Thao Meo
-
- Thành viên
-
- 122 Bài viết
Trung sĩ
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
#2
Đã gửi 03-09-2017 - 19:45
An Infinitesimal
-
- Thành viên
-
- 1803 Bài viết
Đại úy
Tìm số các dãy số $U_n$ thỏa mãn hệ thức
$\left\{\begin{matrix} & U_{n+1} +4U_n^2-4U_n=0& \\ & U_{2004}= \frac{1}{2} & \end{matrix}\right.$
Đặt $v_n=2u_n-1$ với $n\in \mathbb{N}.$ Ta thu được dãy truy hồi sau
\[v_{n+1}=1-2v_{n}^2.\]
Nếu $v_n=\sin \alpha_n$ thì $v_{n+1}=\cos\left(2\alpha_n\right)=\sin \left(\frac{\pi}{2}-2\alpha_n\right).$
Lưu ý: $v_{2014}=\sin 0.$ Từ đó suy ra được dãy số $\left\{u_n\right\}.$
- Zz Isaac Newton Zz yêu thích
Đời người là một hành trình...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
