Tìm Min của:
$y=\left ( cos^{2}3x+\frac{1}{2}sinxsin5x\right )^{4}+\left (sin^{2}2x+\frac{1}{2}sinxsin5x\right )^{4}$
#1
Đã gửi 12-07-2017 - 16:33
NTMFlashNo1
-
- Thành viên
-
- 344 Bài viết
Sĩ quan
$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$
#2
Đã gửi 24-08-2017 - 20:51
Element hero Neos
-
- Thành viên
-
- 943 Bài viết
Trung úy
Tìm Min của:
$y=\left ( cos^{2}3x+\frac{1}{2}sinxsin5x\right )^{4}+\left (sin^{2}2x+\frac{1}{2}sinxsin5x\right )^{4}$
Áp dụng $\frac{x^4+y^4}{2}\geq(\frac{x+y}{2})^4$ có
$y\geq2.(\frac{cos^23x+sin^22x+sinx.sin5x}{2})^4=2.(\frac{1}{2})^4=\frac{1}{8}$
Dấu $"="$ xảy ra khi $cos^23x=sin^22x\Leftrightarrow x=\pm\frac{\pi}{2}+k2\pi$
- NTL2k1 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
