Chủ đề này có 6 trả lời

[QUANVU]

Cho 2 số nguyên dương a,b có tích của tất cả các ước dương của a(kể cả 1 và chính nó) bằng của b.Có thể kết luận a=b?

[MrMATH]

chắc đề bài gõ nhầm? nếu thỏa mãn điều kiện đó thì b>a

[nemo]

chắc đề bài gõ nhầm? nếu thỏa mãn điều kiện đó thì b>a

Cái này thì lại vội vàng rồi, a=b hẳn nhiên thỏa, còn nếu theo ý bạn hiểu: Tích tất cả các ước dương của a bằng b thì a=b=1 vẫn thỏa đấy thôi.

Với hai số a và b thỏa mãn điều kiện trên thì suy ra mọi ước nguyên tố của a cũng là của b và ngược lại vì nếu P là tích tất cả các ước dương của a thì nếu p là ước nguyên tố của b nhưng không là của a thì P không chia hết cho p (mâu thuẫn !).

[QUANVU]

chắc đề bài gõ nhầm? nếu thỏa mãn điều kiện đó thì b>a

Cái này thì lại vội vàng rồi, a=b hẳn nhiên thỏa, còn nếu theo ý bạn hiểu: Tích tất cả các ước dương của a bằng b thì a=b=1 vẫn thỏa đấy thôi.

Với hai số a và b thỏa mãn điều kiện trên thì suy ra mọi ước nguyên tố của a cũng là của b và ngược lại vì nếu P là tích tất cả các ước dương của a thì nếu p là ước nguyên tố của b nhưng không là của a thì P không chia hết cho p (mâu thuẫn !).

Bạn còn chưa c/m a=b.

[nemo]

Bạn còn chưa c/m a=b.

Vì bất kỳ hai lũy thừa của hai số nguyên tố nào cũng nguyên tố cùng nhau nên sẽ suy ra tất cả các ước của a phải là ước của b và ngược lại, từ đó ta có Đpcm !

[MrMATH]

lần này thì đúng là mình sai thật-xin lỗi-nemo nhé

[QUANVU]

Vì bất kỳ hai lũy thừa của hai số nguyên tố nào cũng nguyên tố cùng nhau nên sẽ suy ra tất cả các ước của a phải là ước của b và ngược lại, từ đó ta có Đpcm !

Tôi hoàn toàn không hiểu tại sao lại vậy?
Bạn cụ thể một tí nhé!