Chủ đề này có 8 trả lời

[hoskrene]

a,$\left\{\begin{matrix} x^{3}+xy^{2} +2y^{3}=0& \\ \sqrt[3]{x^{4}-x^{2}}+4=4y^{2}+3y& \end{matrix}\right.$

b,$\left ( \sqrt{x+3}-\sqrt{x} \right )\left ( \sqrt{1-x} +1\right )=1$

[KobaYokasi]

b.

$1\geq x\geq 0$

$\sqrt{x+3}-\sqrt{x}= \frac{1}{\sqrt{1-x}+1}$

khử mẫu vế phải sau đó bình phương 2 vế ta có

$3-2\sqrt{x(x+3)} = ....$

bạn bình phương lần 2 rồi làm tiếp nha

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KobaYokasi: 16-07-2017 - 17:24

[NAT]

a,$\left\{\begin{matrix} x^{3}+xy^{2} +2y^{3}=0& \\ \sqrt[3]{x^{4}-x^{2}}+4=4y^{2}+3y& \end{matrix}\right.$

Ta có: $x^{3}+xy^{2} +2y^{3}=0 \Leftrightarrow (x+y)(x^2-xy+2y^2)=0$ $\Leftrightarrow x+y=0$ hoặc $x^2-xy+2y^2=0$

[hoskrene]

Ta có: $x^{3}+xy^{2} +2y^{3}=0 \Leftrightarrow (x+y)(x^2-xy+2y^2)=0$ $\Leftrightarrow x+y=0$ hoặc $x^2-xy+2y$

Mình làm được bước đấy rồi nhưng khi thay vào làm phương trình thứ hai thì không biết làm theo cách nào

Bạn làm giúp mình được không

[KobaYokasi]

Mình làm được bước đấy rồi nhưng khi thay vào làm phương trình thứ hai thì không biết làm theo cách nào

Bạn làm giúp mình được không

Có nhân tử đấy bạn!

[NAT]

Mình làm được bước đấy rồi nhưng khi thay vào làm phương trình thứ hai thì không biết làm theo cách nào

Bạn làm giúp mình được không

PT ${{x}^{3}}+x{{y}^{2}}+2{{y}^{3}}=0$$\Leftrightarrow (x+y)(x^2-xy+2y^2)=0$

* ${{x}^{2}}-xy+2{{y}^{2}}=0\Leftrightarrow x=y=0$: không thỏa hệ

* $x+y=0$: Thay vào PT thứ hai ta được: $\sqrt[3]{{{x}^{4}}-{{x}^{2}}}+4=4{{x}^{2}}-3x$$\Leftrightarrow \sqrt[3]{{{x}^{4}}-{{x}^{2}}}-x=4{{x}^{2}}-4x-4$

$\Leftrightarrow \frac{{{x}^{4}}-{{x}^{3}}-{{x}^{2}}}{\sqrt[3]{{{\left( {{x}^{4}}-{{x}^{2}} \right)}^{2}}}+x\sqrt[3]{{{x}^{4}}-{{x}^{2}}}+{{x}^{2}}}=4{{x}^{2}}-4x-4$

$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-1=0$ hoặc $\frac{{{x}^{2}}}{\sqrt[3]{{{\left( {{x}^{4}}-{{x}^{2}} \right)}^{2}}}+x\sqrt[3]{{{x}^{4}}-{{x}^{2}}}+{{x}^{2}}}=4$ (vô nghiệm)

[thoai6cthcstqp]

a,$\left\{\begin{matrix} x^{3}+xy^{2} +2y^{3}=0& \\ \sqrt[3]{x^{4}-x^{2}}+4=4y^{2}+3y& \end{matrix}\right.$

b,$\left ( \sqrt{x+3}-\sqrt{x} \right )\left ( \sqrt{1-x} +1\right )=1$

câu a.

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thoai6cthcstqp: 19-07-2017 - 21:15

[cachcach10x]

 

b.

$1\geq x\geq 0$

$\sqrt{x+3}-\sqrt{x}= \frac{1}{\sqrt{1-x}+1}$

khử mẫu vế phải sau đó bình phương 2 vế ta có

$3-2\sqrt{x(x+3)} = ....$

bạn bình phương lần 2 rồi làm tiếp nha

 

khử mẫu kiểu gì hả bạn

[Hai2003]

b.

$1\geq x\geq 0$

$\sqrt{x+3}-\sqrt{x}= \frac{1}{\sqrt{1-x}+1}$

khử mẫu vế phải sau đó bình phương 2 vế ta có

$3-2\sqrt{x(x+3)} = ....$

bạn bình phương lần 2 rồi làm tiếp nha

Bạn sai ở phần bình phương 2 vế. $(\sqrt{x+3}-\sqrt{x})^2=2x+3-2\sqrt{x(x+3)}$

 

ĐK $0\leq x\leq1$

Nhân $\sqrt{x+3}+\sqrt{x}$ cho cả hai vế ta được: $3(\sqrt{1-x}+1)=\sqrt{x+3}+\sqrt{x}$

Từ ĐK, dễ thấy $VT\geq 3$ và $VP \leq 3 \Rightarrow VT \geq VP$

Dấu bằng xảy ra tại $x=1$. Vậy PT có nghiệm $x=1$