cho hình thoi ABCD có góc A bằng 120 độ. Tia Ax tạo với AB một góc Bax = 15 độ và cắt cạnh BC tại M, cắt CD tại N. CMR: $\frac{1}{AM^{2}}+\frac{1}{AN^{2}}=\frac{4}{3AB^{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenthaison: 14-07-2017 - 09:22
cho hình thoi ABCD có góc A bằng 120 độ. Tia Ax tạo với AB một góc Bax = 15 độ và cắt cạnh BC tại M, cắt CD tại N. CMR: $\frac{1}{AM^{2}}+\frac{1}{AN^{2}}=\frac{4}{3AB^{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenthaison: 14-07-2017 - 09:22
cho hình thoi ABCD có góc A bằng 120 độ. Tia Ax tạo với AB một góc Bax = 15 độ và cắt cạnh BC tại M, cắt CD tại N. CMR: $\frac{1}{AM^{2}}+\frac{1}{AN^{2}}=\frac{4}{3AB^{2}}$
Kẻ $AE\perp AN\Rightarrow \widehat{EAN}=90^o\Rightarrow \widehat{DAE}=15^o,AB=AD,\widehat{B}=\widehat{D}\Rightarrow \Delta ADE=\Delta ABM\Rightarrow AE=AM$
Theo hệ thức..... $\Rightarrow \frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AE^2+\frac{1}{AN^2}}\Rightarrow \frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}$
Lại có $AH^2+HD^2=AD^2\Rightarrow AH^2=AD^2-HD^2=AD^2-\frac{AD^2}{4}\Rightarrow AH^2=\frac{3}{4}AD^2\Rightarrow \frac{1}{AH^2}=\frac{4}{3}AB^2$
Vậy....
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Hệ thức lượng trong tam giác vuôngBắt đầu bởi Lucky Phat, 19-09-2017 hệ thức lượng, hình thoi |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Lượng giác →
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác →
$cos2A+\sqrt{3}(cos2B+cos2C)+\frac{5}{2}=0$Bắt đầu bởi ThuThao36, 07-08-2017 hệ thức lượng |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Cho tam giác ABC. Từ điểm M trong tam giácBắt đầu bởi nguyenthaison, 20-07-2017 lượng giác, hệ thức lượng, ta lét |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Cho hai tam giác vuông ABC và ADC có chug cạnh huyền ACBắt đầu bởi nguyenthaison, 14-07-2017 lớp 9, hệ thức lượng |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ và AD=CD (AB<CD) . Gọi E là gia điểm của hai đường thẳng DA và CB.Bắt đầu bởi nguyenthaison, 07-07-2017 hệ thức lượng, tam giác vuông và . |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh