Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} (x+1)\sqrt{y^{2}+y+2}+(y-1)\sqrt{x^{2}+x+1}=x+y& & \\ (x^{2}+x)\sqrt{x-y+3}=2x^{2}+x+y+1 & & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trambau: 15-07-2017 - 09:21
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} (x+1)\sqrt{y^{2}+y+2}+(y-1)\sqrt{x^{2}+x+1}=x+y& & \\ (x^{2}+x)\sqrt{x-y+3}=2x^{2}+x+y+1 & & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trambau: 15-07-2017 - 09:21
Đk:...
Đặt $\left\{\begin{matrix} & x^2+x=a & \\ &\sqrt{x-y+3}=b & \end{matrix}\right.$,Từ PT 2 ta có:
$ab=2a-b^2+4$
$\Rightarrow (b-2)(a+b+2)=0$
Mà a+b+2$> 0$$\Rightarrow b=2$
~~~Chữ tâm kia mới bằng ba chữ tài~~~
Đk:...
Đặt $\left\{\begin{matrix} & x^2+x=a & \\ &\sqrt{x-y+3}=b & \end{matrix}\right.$,Từ PT 2 ta có:
$ab=2a-b^2+4$
$\Rightarrow (b-2)(a+b+2)=0$
Mà a+b+2$> 0$$\Rightarrow b=2$
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} (x+1)\sqrt{y^{2}+y+2}+(y-1)\sqrt{x^{2}+x+1}=x+y& & \\ (x^{2}+x)\sqrt{x-y+3}=2x^{2}+x+y+1 & & \end{matrix}\right.$
Đk:...
Đặt $\left\{\begin{matrix} & x^2+x=a & \\ &\sqrt{x-y+3}=b & \end{matrix}\right.$,Từ PT 2 ta có:
$ab=2a-b^2+4$
$\Rightarrow (b-2)(a+b+2)=0$
Mà a+b+2$> 0$$\Rightarrow b=2$
bài này theo hướng của bạn là đúng nhưng đến bước quan trọng bạn lại không giải thích cho họ mình xin phép giải như sau:
$b=2\Rightarrow \sqrt{x-y+3}=2\Rightarrow y=x-1$ thay vào phương trình đầu ta được
$(x+1)\sqrt{x^2-x+2}+(x-2)(x^2+x+1)=2x-1$
Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2-x+2}=u & & \\ \sqrt{x^2+x+1}=v& & \end{matrix}\right.$
$PT$ trở thành : $(\frac{v^2-u^2+1}{2}+1)u+(\frac{v^2-u^2+1}{2}-2)v=v^2-u^2$
$\Leftrightarrow (v-u)(u+v-3)(u+v+1)=0\Rightarrow (v-u)(u+v-3)=0$
+) Với $u=v \Rightarrow (x;y)=(\frac{1}{2};\frac{-1}{2})$
+) Với $u+v-3=0\Rightarrow \sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+2}-3=0\Leftrightarrow 5-x=3\sqrt{x^2-x+2}$
$\Leftrightarrow x=\frac{7}{8}$ hoặc $x=1$ từ đó tính $y$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh