Giải phương trinh: (4x-1)$\sqrt{x^2+1}=2x^2 + 2x +1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoicmvsao: 16-07-2017 - 17:58
x=4/3?
Bình phương 2 vế với điều kiện $x\geq \frac{1}{4}$ rồi thu gọn ta được
$12x^{4}-16x^{3}+9x^{2}-12x=0$
Từ đây dễ dàng tính được $x=\frac{4}{3}$
Làm thế phức tạp và chậm...
PT trên tương đương với:Giải phương trinh: (4x-1)$\sqrt{x^2+1}=2x^2 + 2x +1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTMFlashNo1: 16-07-2017 - 19:00
$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$
Giải phương trinh: (4x-1)$\sqrt{x^2+1}=2x^2 + 2x +1$
Mình có cách này không biết có được không
$6(4x-1)\sqrt{x^{2}+1}=12x^{2}+12x+6$
$\Leftrightarrow 2(4x-1)\sqrt{9(x^{2}+1)}-10(4x-1)=12x^{2}-28x+16$
$\Leftrightarrow 2(4x-1)(\sqrt{9(x^{2}+1)}-5)=(12x-16)(x-1)$
$\Leftrightarrow (4x-1)(\frac{9x^{2}-16}{\sqrt{9(x^{2}+1)}+5})=(6x-8)(x-1)$
$\Leftrightarrow (\frac{(4x-1)(3x+4)}{3\sqrt{x^{2}+1}+5}-2(x-1))(3x-4)=0 \rightarrow ...$
Giải phương trinh: (4x-1)$\sqrt{x^2+1}=2x^2 + 2x +1$
Cách 1: Phương trình tương đương với: $(2x-1-\sqrt{x^2+1})(1-2\sqrt{x^2+1})=0$
Cách 2: Đặt $\sqrt{x^2+1}=2y-1\Rightarrow \left \{ \begin{matrix}
Cá mỏ nhọn <3
pt <=> $(4x-1)^{2}(x^{2}+1)-(2x^{2}+2x+1)^{2}=0$
<=> $x(3x-4)(4x^{2}+3)=0$
<=> x=$\frac{4}{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Duy Thai2002: 17-07-2017 - 07:58
Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.
Cách 1: Phương trình tương đương với: $(2x-1-\sqrt{x^2+1})(1-2\sqrt{x^2+1})=0$
Cách 2: Đặt $\sqrt{x^2+1}=2y-1\Rightarrow \left \{ \begin{matrix}
x^2+1=4y^2-4y+1\\2x^2+2x+1=(4x-1)(2y-1)\end{matrix}\right.$Lấy (2)-2(1), phân tích nhân tử (1 nhân tử $x-y=0$)
Sao biết đặt ẩn phụ như vậy 2y- 1=$\sqrt{x^2+1}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoicmvsao: 19-10-2017 - 23:29
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh