Chủ đề này có 7 trả lời

[NguyenHieuNghia]

Bài 1: Cho a,b,c>0 thỏa a+b+c=1. CMR $\sqrt{5a+4}+\sqrt{5b+4}+\sqrt{5c+4}\geq 7$.

 

Bài 2: Cho a,b khác 0. CMR\$\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}+4\geq 3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})$.

 

Bài 3: Tìm GTNN của Q=$\sqrt{2x^2+2x+1}+\sqrt{2x^2-8x+10}$ . ( Dùng bđt mincopxki).

 

Bài 4: Cho a,b>0. CMR $\frac{a}{b^2}+\frac{b}{a^2}+\frac{16}{a+b}\geq 5(\frac{1}{a}+\frac{1}{bb})$

File gửi kèm

•  bia hoa.doc   123.5K   67 Số lần tải

[NguyenHieuNghia]

Bài 2: Cho a,b khác 0. CMR $\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}+4\geq 3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})$.

[NguyenHieuNghia]

Bài 2: Cho a,b khác 0. CMR $\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}+4 \geq 3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})$

[trieutuyennham]

B3

$\sqrt{2x^{2}+2x+1}+\sqrt{2x^{2}-8x+10}=\sqrt{x^{2}+(x+1)^{2}}+\sqrt{(1-x)^{2}+(3-x)^{2}}\geq \sqrt{(x+3-x)^{2}}+\sqrt{(x+1+1-x)^{2}}=\sqrt{13}$

[trieutuyennham]

b2

Đặt $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=t(\left | t \right |\geq 2)$

Ta có $\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}}+4-3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})$=$t^{2}-3t+2=(t-1)(t-2)$$\geq 0$

b1 theo mình đk là a;b;c không âm thỏa mãn a+b+c=1

CM

Do a;b;c không âm nên $0\leq a;b;c\leq 1$

$\Rightarrow a(a-1);b(b-1);c(c-1)\leq 0$

$\Rightarrow 5a+4\geq (a+2)^{2};5b+4\geq (b+2)^{2};5c+4\geq (c+2)^{2}$

suy ra đpcm

[trieutuyennham]

b4

BĐT tương đương 

$(a^{3}+b^{3})(a+b)+16a^{2}b^{2}\geq 5(a+b)^{2}.ab$

Đặt a+b=x;ab=y ta được

$(x^{3}-3xy).x+16y^{2}\geq 5x^{2}y$

$\Leftrightarrow (x^{2}-y)^{2}\geq 0$ (đúng)

[Shyn]

Bài 1: Cho a,b,c>0 thỏa a+b+c=1. CMR $\sqrt{5a+4}+\sqrt{5b+4}+\sqrt{5c+4}\geq 7$.

 

Bài 2: Cho a,b khác 0. CMR\$\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}+4\geq 3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})$.

 

Bài 3: Tìm GTNN của Q=$\sqrt{2x^2+2x+1}+\sqrt{2x^2-8x+10}$ . ( Dùng bđt mincopxki).

 

Bài 4: Cho a,b>0. CMR $\frac{a}{b^2}+\frac{b}{a^2}+\frac{16}{a+b}\geq 5(\frac{1}{a}+\frac{1}{bb})$

- Học thêm cùng chỗ hay sao bài giống nhau vậy ???

[NguyenHieuNghia]

- Học thêm cùng chỗ hay sao bài giống nhau vậy ???

bạn ở đâu mình ở quy nhơn