Chủ đề này có 4 trả lời

[NAT]

Giải HPT: $\left\{\begin{matrix} 2y=\left( x-y \right)\left( y+3x \right) \\ 3\frac{{{y}^{2}}}{{{x}^{2}}}+2\frac{{{y}^{2}}}{x}+x-3y=0 \end{matrix}\right.$ 

[ThuThao36]

Giải HPT: $\left\{\begin{matrix} 2y=\left( x-y \right)\left( y+3x \right)(3) \\ 3\frac{{{y}^{2}}}{{{x}^{2}}}+2\frac{{{y}^{2}}}{x}+x-3y=0 \end{matrix}\right.$ 

Hệ tương đương:

$\left\{\begin{matrix} y^{2}=3x^{2}-2xy-2y(1)\\ y^{2}(3+2x)+x^{3}-3x^{2}y=0(2) \end{matrix}\right.$

Thế (1) vào (2)

$(3x^{2}-2xy-2y)(3+2x)+x^{3}-3x^{2}y$

$\Leftrightarrow 7x^{3}+9x^{2}-7x^{2}y-10xy-6y=0$

$\Leftrightarrow y=\frac{7x^{3}+9x^{2}}{7x^{2}+10x+6}$

Thay vào (3):

$\frac{2(7x^{3}+9x^{2})}{7x^{2}+10x+6}=\frac{x^{2}+6x}{7x^{2}+10x+6}.\frac{28x^{3}+39x^{2}+18x}{7x^{2}+10x+6}$

$\Leftrightarrow (14x+18)(7x^{2}+10x+6)=(x+6)(28x^{2}+39x+18)$

$\Leftrightarrow 70x^{3}+59x^{2}+12x=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-12}{35}$ hoặc $x=\frac{-1}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThuThao36: 17-07-2017 - 10:04

[trieutuyennham]

Nghiệm x=0 đâu hẻ pạn

$x\neq 0$ mà bạn

[didifulls]

Giải HPT: $\left\{\begin{matrix} 2y=\left( x-y \right)\left( y+3x \right) \\ 3\frac{{{y}^{2}}}{{{x}^{2}}}+2\frac{{{y}^{2}}}{x}+x-3y=0 \end{matrix}\right.$ 

 

$\left\{\begin{matrix} (x-y)(y+3x)=2y(1)\\ 3y^{2} =-2y^2x-x^{3}+3x^{2}y(2) \end{matrix}\right.$
Nhân chéo 2 vế của (1) và (2) :  $<=> 2y(3x^2y - x^3 - 2y^2x) = 3y^2(x-y)(y+3x) <=> y(x-y)(x+y)(2x+3y)=0$
Tự thế lại vào pt (1) 
p/s: Ý tưởng là vậy nhân chia có sai sót gì thì thông cảm nhé  

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi didifulls: 17-07-2017 - 12:31

[ThuThao36]

$\left\{\begin{matrix} (x-y)(y+3x)=2y(1)\\ 3y^{2} =-2y^2x-x^{3}+3x^{2}y(2) \end{matrix}\right.$
Nhân chéo 2 vế của (1) và (2) :  $<=> 2y(3x^2y - x^3 - 2y^2x) = 3y^2(x-y)(y+3x) <=> y(x-y)(x+y)(2x+3y)=0$
Tự thế lại vào pt (1) 
p/s: Ý tưởng là vậy nhân chia có sai sót gì thì thông cảm nhé  

Ồ, cách này của bạn hay hơn nhiều