Một nhóm học sinh gồm 12 học sinh trong đó có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 12 học sinh trên một trên chiếc ghế dài sao cho 5 học sinh nam phải ngồi gần nhau ?
Một nhóm học sinh gồm 12 học sinh trong đó có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 12 học sinh trên một trên chiếc ghế dài sao c
Bắt đầu bởi Trangadc2015, 16-07-2017 - 22:38
#2
Đã gửi 16-07-2017 - 22:42
Truong Gia Bao
-
- Điều hành viên THPT
-
- 511 Bài viết
Thiếu úy
Một nhóm học sinh gồm 12 học sinh trong đó có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 12 học sinh trên một trên chiếc ghế dài sao cho 5 học sinh nam phải ngồi gần nhau ?
Coi 5 học sinh nam là 1 nhóm, 7 hs nữ còn lại mỗi người một nhóm. $\rightarrow$ Có 8 nhóm cần xếp ngồi ở ghế dài $\rightarrow$ Có 8! cách xép 8 nhóm. Sau đó xếp chỗ của 5 hs nam trong nhóm: có $5!$ cách xếp( Hoán vị 5 người vẫn ngồi cạnh nhau).
Như vậy có $8!.5!$ cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.
- hoaadc08 yêu thích
"Điều quan trọng không phải là vị trí ta đang đứng, mà là hướng ta đang đi."
#3
Đã gửi 17-07-2017 - 09:24
Drago
-
- Thành viên
-
- 462 Bài viết
Sĩ quan
Một nhóm học sinh gồm 12 học sinh trong đó có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 12 học sinh trên một trên chiếc ghế dài sao cho 5 học sinh nam phải ngồi gần nhau ?
Coi 5 học sinh nam là một nhóm thì có 5! cách xếp nhóm. Gọi số ghế chứa nhóm 5 học sinh là A thì có 8 cách chọn A. 7 học sinh nữ xếp vào 7 ghế còn lại có 7! cách nên có tất cả $5!.7!.8=5!.8!$ cách xếp thoả mãn.
$\mathbb{VTL}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
