Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng mình rằng với mọi số tự nhiên lử $n\geq 9$, ta luồn có bất đẳng thức

- - - - - bất dẳng thức ôn thi lớp 10 toán đại số cực trị

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
nguyenthaison

nguyenthaison

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết

$\frac{1}{9\sqrt{11}+11\sqrt{9}}+\frac{1}{11\sqrt{13}+13\sqrt{11}}+...+ \frac{1}{n\sqrt{1n+2}+(n+2)\sqrt{n}}<\frac{1}{6}$



#2
trieutuyennham

trieutuyennham

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 470 Bài viết

Ta có 

$\frac{1}{n\sqrt{n+2}+(n+2)\sqrt{n}}=\frac{1}{2}.(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+2}})$

$\Rightarrow VT=\frac{1}{2}.(\frac{1}{\sqrt{9}}-\frac{1}{\sqrt{n+2}})< \frac{1}{6}$


                                                                           Tôi là chính tôi






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất dẳng thức, ôn thi lớp 10, toán, đại số, cực trị

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh