$\frac{1}{9\sqrt{11}+11\sqrt{9}}+\frac{1}{11\sqrt{13}+13\sqrt{11}}+...+ \frac{1}{n\sqrt{1n+2}+(n+2)\sqrt{n}}<\frac{1}{6}$
Chứng mình rằng với mọi số tự nhiên lử $n\geq 9$, ta luồn có bất đẳng thức
Bắt đầu bởi nguyenthaison, 17-07-2017 - 15:45
bất dẳng thức ôn thi lớp 10 toán đại số cực trị
#1
Đã gửi 17-07-2017 - 15:45
#2
Đã gửi 17-07-2017 - 15:50
Ta có
$\frac{1}{n\sqrt{n+2}+(n+2)\sqrt{n}}=\frac{1}{2}.(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+2}})$
$\Rightarrow VT=\frac{1}{2}.(\frac{1}{\sqrt{9}}-\frac{1}{\sqrt{n+2}})< \frac{1}{6}$
- nguyenthaison yêu thích
Tôi là chính tôi
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất dẳng thức, ôn thi lớp 10, toán, đại số, cực trị
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
min $P=\sum \frac{a^{2}b^{2}}{c(a^{2}+b^{2})}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 25-01-2024 cực trị |
|
|||
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Tại sao không phải mọi tập sinh có 3 phần tử là tập cơ sởBắt đầu bởi Lyua My, 21-01-2024 đại số |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của $A=a^{2}+2b^{2}+b$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 20-01-2024 cực trị |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của biểu thức $A=x+\sqrt{x^{2}+\frac{8}{x}}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
tìm max của $P=-4a^{2}+36b-8$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh