Chủ đề này có 2 trả lời

[Lee Luo]

     Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a.Tam giác SAB vuông tại S . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD ). Biết góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC) là alpha , với sin( alpha) bằng 1/3. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SBC) theo a

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lee Luo: 17-07-2017 - 21:27

[Lee Luo]

          Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB= 2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Gọi M là trung điểm SD, mặt phẳng (ABM) vuông góc với mặt phẳng (SCD) và đường thẳng AM vuông góc với đường thẳng BD. Tính thể tích khối chóp S.BCM và khoảng cách từ M đến (SBC).

[conanthamtulungdanhkudo]

     Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a.Tam giác SAB vuông tại S . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD ). Biết góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC) là alpha , với sin( alpha) bằng 1/3. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SBC) theo a

Do $(SAB) \perp ((ABCD)$ từ S kẻ $SH \perp AB$$\Rightarrow SH$ vuông góc với (ABCD) và SH là chiều cao hình chóp

Kéo dài DH cắt BC tại Q,từ H kẻ HF vuông góc với SB==>HF vuông góc với (SBC)

Từ D kẻ đt KD song song với HF cắt QF tại K,góc $\widehat{(SBC);SD}=\widehat{DSK}$

$\Rightarrow \frac{KD}{SD}=\frac{1}{3}$

Đặt $HA=x$ $\Rightarrow HB=2a-x$

Ta có $SH^=x(2x-a)=SD^2-HD^2=SD^2-(4a^2+x^2)$

$\Rightarrow$$SD^2=2xa+4a^2$(1)

$\frac{QH}{QD}=\frac{2a-x}{2a}=\frac{HF}{KD}$$\Rightarrow HF=\frac{2a-x}{2a}KD=\frac{2a-x}{6a}SD$(2)

Ta có $HF^2=\frac{HB^2.SH^2}{HB^2+SH^2}=\frac{(2a-x)^2.x(2a-x)}{4a^2-2xa}$(3)

Mà theo (1) và (2) ta có $HF^2=\frac{(2a-x)^2(2xa+4a^2)}{36a^2}$(4)

Giải PT (3)=(4)$\Rightarrow a=\frac{x}{2}$ hoặc $a=4x$ (loại $x=2a\Rightarrow a=4x$)

Từ đó có thể tính được chiều cao

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conanthamtulungdanhkudo: 17-07-2017 - 22:25