Đến nội dung


Thông báo

Thời gian vừa qua do diễn đàn gặp một số vấn đề về kĩ thuật nên thỉnh thoảng không truy cập được, mong các bạn thông cảm. Hiện nay vấn đề này đã được giải quyết triệt để. Nếu các bạn gặp lỗi trong lúc sử dụng diễn đàn, xin vui lòng thông báo cho Ban Quản Trị.


Hình ảnh
- - - - -

Chứng minh


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Tomdapchai

Tomdapchai

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tp. Tuy Hoà, Phú Yên
  • Sở thích:Chơi game
    Học toán
    Lập trình game

Đã gửi 17-07-2017 - 21:44

Chứng minh rằng : Không có số nguyên x,y nào thoả mãn bất đẳng thức $\x^{2}$ = $\y^{2}$ + 2014
Khi cuộc đời cho bạn cả trăm lý do để khóc, hãy cho đời thấy bạn có cả ngàn lý do để cười.
When life gives you a hundred reasons to cry, show life that you have a thousand reasons to smile.

#2 trieutuyennham

trieutuyennham

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 425 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:Yugioh và mọi thứ liên quan

Đã gửi 17-07-2017 - 21:51

Ta có $y^{2}$ chia 4 dư 0 hoặc 1 nên $y^{2}+2014$ chia 4 dư 2 hoặc 3

$\Rightarrow x^{2}$ chia 4 dư 2 hoặc 3 (vô lý)


  • tcm yêu thích

                                                                           Tôi là chính tôi


#3 MoMo123

MoMo123

    Thượng sĩ

  • Điều hành viên THCS
  • 207 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-07-2017 - 22:01

Chứng minh rằng : Không có số nguyên x,y nào thoả mãn bất đẳng thức $\x^{2}$ = $\y^{2}$ + 2014

Là đẳng thức phải không bạn , là dấu = mà

Ta có :

$x^{2}-y^{2}=2014\rightarrow (x-y)(x+y)=2014$

->  $(x-y)$ hoặc $(x+y)\vdots 2$ 

Mà 2 số trên cùng tính chẵn lẻ $\rightarrow$ nếu một số chia hết 2 $\rightarrow$ số kia cũng $\vdots$ 2 -> Tích của chúng $\vdots$ 4 mà 2014 không chia hết 4 ->đpcm


  • tcm yêu thích




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh