Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Chứng minh


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Tomdapchai

Tomdapchai

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 30 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tp. Tuy Hoà, Phú Yên
  • Sở thích:Chơi game
    Học toán
    Lập trình game

Đã gửi 17-07-2017 - 21:44

Chứng minh rằng : Không có số nguyên x,y nào thoả mãn bất đẳng thức $\x^{2}$ = $\y^{2}$ + 2014
Khi cuộc đời cho bạn cả trăm lý do để khóc, hãy cho đời thấy bạn có cả ngàn lý do để cười.
When life gives you a hundred reasons to cry, show life that you have a thousand reasons to smile.

#2 trieutuyennham

trieutuyennham

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 195 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc
  • Sở thích:I don't know

Đã gửi 17-07-2017 - 21:51

Ta có $y^{2}$ chia 4 dư 0 hoặc 1 nên $y^{2}+2014$ chia 4 dư 2 hoặc 3

$\Rightarrow x^{2}$ chia 4 dư 2 hoặc 3 (vô lý)


  • tcm yêu thích

#3 MoMo123

MoMo123

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 17-07-2017 - 22:01

Chứng minh rằng : Không có số nguyên x,y nào thoả mãn bất đẳng thức $\x^{2}$ = $\y^{2}$ + 2014

Là đẳng thức phải không bạn , là dấu = mà

Ta có :

$x^{2}-y^{2}=2014\rightarrow (x-y)(x+y)=2014$

->  $(x-y)$ hoặc $(x+y)\vdots 2$ 

Mà 2 số trên cùng tính chẵn lẻ $\rightarrow$ nếu một số chia hết 2 $\rightarrow$ số kia cũng $\vdots$ 2 -> Tích của chúng $\vdots$ 4 mà 2014 không chia hết 4 ->đpcm


  • tcm yêu thích




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh