Chủ đề này có 2 trả lời

[Tomdapchai]

Chứng minh rằng : Không có số nguyên x,y nào thoả mãn bất đẳng thức $\x^{2}$ = $\y^{2}$ + 2014

[trieutuyennham]

Ta có $y^{2}$ chia 4 dư 0 hoặc 1 nên $y^{2}+2014$ chia 4 dư 2 hoặc 3

$\Rightarrow x^{2}$ chia 4 dư 2 hoặc 3 (vô lý)

[MoMo123]

Chứng minh rằng : Không có số nguyên x,y nào thoả mãn bất đẳng thức $\x^{2}$ = $\y^{2}$ + 2014

Là đẳng thức phải không bạn , là dấu = mà

Ta có :

$x^{2}-y^{2}=2014\rightarrow (x-y)(x+y)=2014$

->  $(x-y)$ hoặc $(x+y)\vdots 2$ 

Mà 2 số trên cùng tính chẵn lẻ $\rightarrow$ nếu một số chia hết 2 $\rightarrow$ số kia cũng $\vdots$ 2 -> Tích của chúng $\vdots$ 4 mà 2014 không chia hết 4 ->đpcm